2011年03月27日
連立方程式
連立方程式とは何か。
たとえば、こんなのが、連立方程式です。
ｘ＋ｙ＝１４
ｘ－ｙ＝－２
これの ｘ と ｙ の値を求めることが、連立方程式を解く、ということです。
方程式というのは歴史が古く、エジプト文明の象形文字でパピルスに書かれた方程式が残っているそうです。
もちろん、 ｘ や ｙ も、象形文字で書いてあります。
そう考えると、いや、そう考えなくてもそうですが、わからないものを、必ず ｘ とおく必要は、本当はないのです。
〇でも☐でも、ＡでもＢでも、何でもいい。
数字の代わりに、何か記号を置けばいいんです。
「代数」とは、そういうことです。
なぜ方程式に ｘ という文字が使われるようになったのかというと、使い始めたのは、デカルトだといわれています。
デカルトは、なぜ ｘ を使ったのか。
フランス語には、 ｘ という文字を使うものが多く、印刷屋が、 ｘ という活字をたくさん持っていたからだといわれています。
ああ、本当に、何でもよかったんですね。(*^_^*)
ｘ＋ｙ＝１４
ｘ－ｙ＝－２
連立方程式には、２種類の解き方があります。
加減法と代入法です。
これは、加減法で解いてみます。
まず、
ｘ＋ｙ＝１４・・・・・・①
ｘ－ｙ＝－２・・・・・②
と、式に番号を付けます。
これは、必要な作業なんですが、数学の苦手な中学生の多くは、何しろ、手を動かしません。
この、番号をつける作業さえ、ほおっておくと、やりません。
「え？教科書の説明だから、ついているだけじゃないの？」
と言います。
解くときは、いつも、番号をつけるんですよー。
間違えないための作業ですよー。
「え？こんなの間違えないし」
じゃあ、やってみなさいよ、と言うと、間違えるんです。
これくらい簡単なら、正解できるかもれませんが、ちょっと複雑になると、できなくなります。
そうして、不機嫌になる。
「数学、嫌い」
シャーペンを投げ出す・・・。
学ぶことは、真似ることから始まります。
勉強のできる子は、教わったことをそっくり再生します。
そして、自分の中に取り込みます。
そうやってたくさんの引き出しが自分の中にあるから、応用問題もその組み合わせで解けるのです。
自分の判断で組み合わせわれるは、知識がたくさんあるからです。
現代数学の最先端に到達するまでは、どうやったって先人の真似です。
オリジナルの発想で数学の問題を解くのは、数学者になってからです。
教わることにいちいち心が逆らうので、勉強ができなくなってしまう子。
教わったことも、自分の判断でまとめて、簡略化させてしようとする子。
それをやってしまうから、数学が苦手になります。
これ以上は簡略化できないほどシステム化した内容を教わっているのです。
そのことだけは、早く理解してほしい。
そっくり真似をしないから、勉強がわからないんです。
君の頭が悪いわけではない。
学習に向かう姿勢が少し違うのです。
そして、自分が損をしているのです。
またも、話がそれました。
連立方程式を解きましょう。
加減法とは、①と②を足したり引いたりすることで、どちらかの文字を消す方法です。
①＋②
ｘ＋ｙ＝１４
＋) ｘ－ｙ＝－２
２ｘ ＝１２
ｘ ＝６・・・・➂
➂を①に代入して
６＋ｙ＝１４
ｙ＝１４－６
ｙ＝８
よって、
ｘ＝６ , ｙ＝８
やり方をそっくり真似てください。
これは解説ではなく、これ全体が答案です。
やり方はわかったから、あとはちゃちやっと暗算で、という考え方は、間違っているんです。
これは、高校数学の答案の書き方の練習でもあるのてす。
数学は、どうやって解いたかを示していくものなのです。
答だけ合っていても、解き方を示していない答案は、不完全なのです。
ほとんど評価されません。
そのことだけ、覚えておいてください。
写真は、栃木県 足利行道山に咲いていた、カタクリ。2006年春撮影。
Posted by セギ at 13:59│Comments(4)
│算数・数学
この記事へのコメント
こんにちは。
子供にはわからない事情を教えてもらったので、お礼です（笑）。
http://okguide.okwave.jp/guides/27587
連立方程式入力にはマイクロソフト3.0というソフトをインストールしたら楽ですよ。
子供にはわからない事情を教えてもらったので、お礼です（笑）。
http://okguide.okwave.jp/guides/27587
連立方程式入力にはマイクロソフト3.0というソフトをインストールしたら楽ですよ。
Posted by Idumi Hattori at 2011年03月27日 17:35
おおっ。
ありがとう、服部さん。
数学には、数学用のソフトがあるんですね。
見てみます。
(*^_^*)
ありがとう、服部さん。
数学には、数学用のソフトがあるんですね。
見てみます。
(*^_^*)
Posted by セギ at 2011年03月27日 18:59
セギさん
４／１４、何も予定が入らなかったら
参加してもいいですか？
友人も誘ってみます♪
私は、ＰＣでなく、自分の頭の活性化！！
４／１４、何も予定が入らなかったら
参加してもいいですか？
友人も誘ってみます♪
私は、ＰＣでなく、自分の頭の活性化！！
Posted by よつやなぎ ちかこ at 2011年03月27日 20:49
よつやなぎさん、ありがとうございます。
ぜひ、おいでください。
お待ちしています。
(*^_^*)
ぜひ、おいでください。
お待ちしています。
(*^_^*)
Posted by セギ at 2011年03月28日 13:13
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