たまりば

  地域と私・始めの一歩塾 地域と私・始めの一歩塾  三鷹市 三鷹市

2014年03月25日

4月12日(土)、大人のための数学教室です。


3月22日(土)、大人のための数学教室を開きました。
今回、ご参加は3名さま。
Face Bookのほうでお伝えしましたが、今回の授業料は全額、みちのく未来基金http://michinoku-mirai.org/に寄付いたします。
現在、春期講習中で、朝から夜まで教室に缶詰状態のため、実際の送金は、春期講習終了後となります。
送金後、まだブログでお知らせいたします。

さて、今回から、新しい単元「2次関数」に入りました。

関数という単元は、本格的な内容に入ってしまえば、案外わかりやすいのに、最初の概念的なことがむしろ難解です。
今回も、文章を読み取って立式する問題が厄介でした。

関数は、実は、小学校から学習しています。
「ともなって変わる量」とか「数量の関係をあらわす式」といった単元がそうです。
関数という言葉を使わないだけで、学んでいる内容は、関数です。
4年生でも、5年生でも、6年生でも、同じようなことを繰り返し学習するわりに定着しない単元でもあります。
△と○の関係を表す式なんて立てても意味がない。
子どもはそう思いがちです。
答えの出ない式、あるいは、答えが無限にある式なんて立てても意味がない。
子どもは、そんなふうに考えてしまいます。
中学生でもそんなことを考えている子はたくさんいますね。

小学生に、
「今、学校は何をやっているの?」
と質問して、答えが曖昧なときは、たいてい、この単元です。
「何かよくわかんないことをやってる」
「ふうん。何という単元?」
「何か、わかんない。本当に、全然わかんないことをやってる」
こういうとき、わからないことに不安を抱いているのではなく、むしろ、そんな訳のわからないことをやらせる学校が悪い、先生が悪いと言いたげな、変に自身満々な表情であることが多いのも、この単元の特徴です。
テキストの目次を見て、「数量の関係をあらわす式」を学習していることを確認し、ああ、やっぱりか、と思います。

「この単元は、中学生になったら、『関数』という名前になる単元で、とても重要な単元なんだよ。いい加減な気持ちで学習していると、大変なことになるよ。これが理解できないと、中学の数学は、ちょっときついことになるぞー」
「えー」
私は、いつも、これくらい強調します。
自分の理解を越えていることは重要なことではないと思うのが、子どもの思考の特徴だからです。
思考にバイアスがかかっているのでしょう。

自分が理解できない単元は、重要な単元ではない。
自分が解けない問題は、テストには出ない。

こんなことを、本気で考えている子どもはたくさんいます。
そうして、テストで失敗します。
これも、中学生にも多いですね。

小学6年生になると、xやyを使うようになりますが、5年生までは、△とか〇を使って、式を作っていきます。
4+△=〇 とか、
3×△=〇 とか。
問題文からそういう関係を読み取って、△と〇を使った式を立てることができて、その式を利用して、具体的に数値を代入し、△が5のときの〇の値や、〇が9のときの△の値を求めることができれば、この単元は身に着いた、ということになります。

今回ご参加の方から、それに関してこんな話をうかがいました。
「〇から△を求める問題、うちの子に教えたら、移項のときは符号を変えることとか、全然わかってなくて」
「・・・・・あ、移項で符号を変えるのは、小学生には無理なんです。小学生は、負の数を習っていないんです」
「ええっ、そうなんですか」
「そうなんです」
「え、でも数直線は勉強しているでしょう」
「はい。小学生の数直線は、0で止まってしまうんです」
「だったら、どうやって解くんですか」
「逆算の式を立てるんです」

小学生は、負の数を知らない。
小学生は、方程式を知らない。

大人が小学生に算数を教えることの難しさの1つは、小学生のこの限界とどう折り合いをつけていくか、ということかもしれません。
そのときも説明したのですが、小学生に算数を教えるときは、まず大人が教科書を読んで、解き方を理解した上で、その通りに教えるのが、一番良い方法です。

小学校の教科書を読むと、大人はつい思ってしまいます。
なんでこんなまだるっこしい解き方をしているんだろう?
しかし、それは、発達段階として必要なまだるっこしさです。
負の数や方程式という概念は、多くの小学生にとって、抽象的で理解不能なものなんです。

小学校の教科書は、こんなことをこんなふうに説明しているのかと、大人が読むと面白い発見のある、楽しいものです。
ヽ(^。^)ノ

さて、次回の大人のための数学教室のご案内です。
春期講習を挟みますので、次回は3週間後となります。


◎期日  4月12日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。「値域」に関する問題から。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
       メール画面が表れます。
     メールにて、ご予約をお願いいたします。













  • 同じカテゴリー(大人のための講座)の記事画像
    4月22日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    4月8日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    3月18日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    3月4日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    春期講習のお知らせ。2017年。
    2月18日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    同じカテゴリー(大人のための講座)の記事
     4月22日(土)、大人のための数学教室を開きます。 (2017-04-09 15:55)
     4月8日(土)、大人のための数学教室を開きます。 (2017-03-20 12:39)
     3月18日(土)、大人のための数学教室を開きます。 (2017-03-09 13:28)
     3月4日(土)、大人のための数学教室を開きます。 (2017-02-24 11:59)
     春期講習のお知らせ。2017年。 (2017-02-22 12:36)
     2月18日(土)、大人のための数学教室を開きます。 (2017-01-29 17:16)

    ※このブログではブログの持ち主が承認した後、コメントが反映される設定です。
    上の画像に書かれている文字を入力して下さい
     
    <ご注意>
    書き込まれた内容は公開され、ブログの持ち主だけが削除できます。

    <?=$this->translate->_('削除')?>
    4月12日(土)、大人のための数学教室です。
      コメント(0)