たまりば

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2014年04月29日

5月10日(土)、大人のための数学教室です。


4月26日(土)、大人のための数学教室を開きました。
いよいよ、2次関数の学習が本格的に始まりました。
まずは、2次関数の移動。

y=axの2乗 の式を
x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した式は、
y=a(x-p)の2乗+q   となる。

相変わらずネット上で指数をどう打ち込むのかわからず、読みにくくて申し訳ありません。

ここを理解してもらえれば、後はスムーズという勝負どころです。
しかし、私の説明が3行くらい飛んでしまって唐突なところがあったせいで、難渋しました。

x軸方向にpだけ移動すると「-p」になり、y軸方向にqだけ移動したものは普通に「+q」になるのはなぜなのか。
ここらへん、高校生はモヤモヤしてしまうことが多いのです。

なので、そこに力を入れて説明しようと思ったら、聞いている人の疑問は、案外別のところにあるものなのですね。

「y=a(x+p)の2乗+qという式がもう1本あるわけではないんですか?」
「・・・・・あ、ないです。これ1本で処理します」
「えー、じゃあ、pが負の数のときは、どうするんですか?」
「・・・・・あ、例えば、y=a{x-(-3)}の2乗 というふうに、マイナス×マイナスで把握していきますので、式は1本でいいんです」
「えー、わかりにくい」
「え、そ、そうですか?」
符号込みで公式を作ると、pとqとで合計4本の公式になってしまうので、1本で済むほうが、わかりやすいはずなんですー。
( ;∀;)

「証明で使っている、Y=aXの2乗 という式の大文字のYとXは、小文字のyやxではダメなんですか?」
「・・・・・あ、代入したときに、同類項として計算してしまったら困るので、別の文字にしているんです。全く違う文字でも良いのですが、関数らしさがなくなって見た目がわかりづらくなるので、大文字のYとXを使います」

実際の現場では、これほど整理された答え方ではなく、もっとわかりづらかったかもしれません。
思いがけない方向からの質問が多くて、私自身も内心びっくりしながらの応対でした。

それでも、ひと通りご理解いただき、その後は、平方完成の練習。
これ、数学の苦手な高校生は、「2次関数は平方完成をする」ということを忘れてしまうので、展開された形の式をぼんやり眺めたまま、その問題は1行も答案を書けずに見送るという場合がしばしばあります。
「平方完成して解きなさい」
と言われれば解ける軽症の子から、
「平方完成って何?」
と訊き返す重症な子まで、多種多様です。

平方完成そのものは、理屈がわかれば、あとは作業に慣れるだけなので、練習あるのみです。
(*^^)

今回は、授業前の雑談で、お子さんを来年からうちの塾に通わせてみようかなあといったお話もいただき、嬉しかったです。
塾は星の数ほどありますから、いろいろ体験授業を受けたうえで、相性を考慮してお決めください。

その話にからめて雑談的に、もう1人の参加者の方から、
「個別指導をする場合は、教える側が知識をもっていなくても別にいいんだそうですね」
というお話が興味深かったです。
「その子のやる気を出させることができるのなら、そのセンセイの能力とは関係なく伸びていくって」
それとからめて、東大生を家庭教師に雇ったら、子どもと無駄話ばかりしていて全然ダメだったというエピソードも聞きました。
それは、その東大生個人が家庭教師という仕事をなめていたからで、それで東大生全体を否定するのは良くないですが、一番大切なのは子どものやる気を出させることなのだと、私も思います。

でも、それは、例えば、仕事の内容はほとんどわかっていない奥様からの信頼や励ましが旦那様の仕事への意欲に強く影響しているという話と同じと思います。
両者の間に愛情がなかったら通用しない話かもしれません。

子どもにやる気を出させるのは、本当に難しいです。
大人は、やる必要があるかどうかを理性で判断できますが、子どもには、そんなことは通用しません。
やりたくないことは、やりたくないから、やらない。
我の強い子は、それが通ることをいつまでも期待してしまいます。

やる気さえ出せば、今は子どもの数が少なく、つまり同世代のライバルが少ないのだから、1人勝ちできるのになあ。
でも、こういう話すら、努力しない子は、聞くのも嫌いですね。
(-_-)

以前、少しだけ触れた、「自分は間違って中学に合格してしまった」と感じている子の成績が、学年末で飛躍しました。
有名中学に合格したはいいけれど、基本的な四則計算さえままならない。
あまりにも計算ミスが多くて、私自身、絶叫したこともありました。

けれど、素質が垣間見える。
間違えているけれど、間違えても間違えても、何か式を立ててきます。
ノートの取り方など、直しなさいと言ったことは、時間はかかるけれど最終的に改善してきます。
計算問題の宿題も嫌がらずやってくる。
いえ、嫌なのかもしれないけれど、やってきます。
一番信頼できるのは、この子には努力できる素質があることです。
夏休み・冬休み・春休みが勉強漬けであることに不満を口にするのを聞いたことがありません。

学校で、学力別の一番下のクラスに所属していたのが、この春、2段階かけ上がって、一番上のクラスに入りました。
基本なんかさっさと切り上げて、応用問題ばかりの授業のようです。
うそー、まだクラスを上げるのは、早いよー。
基礎ができてないんだよー。
相変わらず絶叫し、叱咤激励しながら、毎週の授業で手応えを感じています。


さて、次回の大人のための数学教室のご案内です。


◎期日  5月10日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
       メール画面が表れます。
     メールにて、ご予約をお願いいたします。





  


  • Posted by セギ at 13:46Comments(0)大人のための講座

    2014年04月28日

    千足~天狗滝~綾滝~つづら岩~大岳山~馬頭刈尾根を歩きました。2014年4月。


    4月27日(日)、奥多摩を歩いてきました。

    去年の5月、高尾山から御岳山まで4泊5日で縦走するテレビ番組を見ました。
    収録は5月上旬で、全編が晴天と輝くような新緑。
    ヒーリングムービーのようで、録画保存し、山に行けない日が長く続くと、見返しています。

    その中の縦走4日目、天狗滝からつづら岩のコースが気になっていました。
    私も歩きたーい。
    facebookの友達が、馬頭刈尾根を好んでよく歩いているのも見て、そこと組み合わせて今回のコースを作りました。

    今回も、ホリデー快速あきかわ号に乗り、武蔵五日市駅下車。8:50。
    数馬行きのバスに乗車しました。
    バスは4台。
    いよいよ奥多摩も行楽シーズンです。

    本宿役場前下車。9:20。
    バスはここで左折していきますが、私は右折。
    しばらく行くと、払沢の滝入り口の三叉路に出ます。
    豆腐屋さんが開いていたのですが、うの花ドーナツは、10時半くらいから販売とのことでした。
    がっかりです。
    有名なお店なので、一度食べてみたかったのですが。

    右に曲がり、とぼとぼ橋を渡り、道路を歩いていきました。
    歩道がついているので、危険はありません。
    千足バス停。9:45。
    このバス停に停まるバス便はホリデー快速とのつながりがなく、早朝かもっと遅くになってしまうので、数馬行きのバスに乗り、ここまで歩きました。
    ここに、道しるべがあり、右折。
    舗装された坂道を登っていきました。

    途中、公衆トイレあり。
    小さいトイレですが、まだ新しく清潔感があり、ヒノキ造り。
    桧原村のトイレは、どこも造りが立派です。

    さて、舗装も終わり、いよいよ山道。
    いきなり渡渉でした。
    飛び石はありますが、雨の後などは、この飛び石は水没してしまうとネットの記録にはありました。
    4歩から5歩分の川幅で、ちょっとストレスを感じながら慎重に越えました。
    トレッキングポールをもってくれば良かったなあ。

    さらに行くと、道は2つに別れ、道しるべがありました。
    左は「天狗滝・綾滝」。
    右は「綾滝・つづら岩」。
    うーむ。
    私は、天狗滝も綾滝もつづら岩も行きたいのだが、どちらを選んだら良いのか。

    とりあえず、左を選んで歩きだすと、かなりの急登で、しかも何だか岩がちでした。
    踏み跡は明瞭で、そこが道であることに不安はないのですが、大きな岩を越え、沢を越え、あまり楽な道ではありません。
    イチリンソウの群落が見えているのに、写真を撮りに行く気になれません。
    やがて、小天狗滝に続いて、天狗滝。10:20。
    登山道はいったんぐぐっと上がっていき、木の根の作る道に導かれて、滝見物に最適なポイントに立つことができました。
    そこから下を見ると、その先は滝壺に降りていけるようになっていました。
    本日初めての登山者にも遭遇。
    ご夫婦と思いますが、二人とも一眼レフで滝を撮影していました。
    あとから来た若い男性も三脚を付けたカメラを担いでいます。
    ここは、撮影に来る人が多いのかな。

    滝壺から、また小さな渡渉をして、登山道は先に続いていました。
    少し登ると、右手から登山道が合流。
    さっき別れた道でしょうか。
    なるほど。右の道は確かに天狗滝は通らない。
    でも、ちょっと戻れば、すぐ天狗滝なので、そちらの道のほうが楽なのかもしれません。

    合流した登山道を先に進みます。
    崖っぷちの道をしばらく行き、そこから、少し開けた樹林帯を沢づたいにゆるやかに登っていくと、左手に綾滝が見えてきました。10:50。
    岩壁の傾斜がゆるいので、滝は、岩をなめてゆるゆると流れていました。
    なるほど綾滝。
    上部にはトウゴクミツバツツジの濃いピンク色の花。
    岩の多いところにツツジの花あり。
    灰色の岩に映えていました。

    納得するまで滝見物をして、さて出発。
    「ここより注意 道悪し」と書かれた看板を発見。
    うわあ嫌だなあと思いながら急坂を登っていきました。
    しかし、それほど悪路ではありませんでした。
    木段も作られていましたから、看板が立てられた頃よりも道は良くなっているのかもしれせん。
    滝があるのは谷の証拠。
    そこから急に枝尾根がぐぐっと立ち上がっていく地形です。
    急なのは仕方ないなあ。
    テレビタレントのあの人たちも歩いた道なのだから大丈夫さ。
    でも、あの人たちは、元プロ野球選手と元横綱。
    普段、山歩きはしないでしょうが、運動神経や体力は並じゃないからなあ。

    疲れて、立ち止まり、振り返ると、桜の花が風にうわっと散っていきます。
    雪のようです。
    陽の光を受けてきらきら光りながら、空中を舞っていました。
    滞空時間が長く、止まっているように見えることもあります。
    谷底へと長い長い旅をしていく桜の花びら。
    足元の登山道は、桜の花びらの水玉模様です。

    ぽんと尾根に乗りました。
    馬頭刈尾根です。
    すぐにつづら岩が見えてきました。11:30。
    ヘルメットをかぶった男性が二人、準備中。
    ここは、アルパインクライミングのゲレンデです。
    ゲレンデとは、練習用の岩場。
    家に帰って、「日本100岩場」で調べてみたら、Ⅳ級・Ⅴ級のルートが多いです。
    難しいんだなあ。
    岩場までくるのに2時間近くかかるので、あまり人気はないようです。

    岩場の前をとっとこ歩き、通りすぎて振り返り、岩の左端を見物。
    ここなら、私でも登れそう。
    ルートがはっきり見える。

    さあ、ここからは尾根道なんだから楽だろうと思ったら、馬頭刈尾根はなかなかに岩がちでした。
    またも「ここより道悪し」の看板。
    そして、ここは、本当に道が悪かったです。
    漠然と眺めた限りでは、えー、ここ、道なの?という印象の岩の塊が、尾根に立ちふさがっているのでした。
    よっこらしょと越えて、さらに、鉄の階段を2つ続けて登ると、道はようやく平坦になってきました。

    富士見台。12:00。
    あずまやがあり、外にベンチもあり、見晴らしの良いところでした。
    樹間にうっすらと富士山。
    正面には、目標の大岳山がはっきり。
    上の写真がそれです。
    テーブルもベンチも、古びて、木が腐り始めています。
    何もかもがやけに真新しい高尾山に慣れた目には、むしろ風情があって好きな眺めです。
    おにぎりを食べ、コーヒーを飲んで、午後に備えました。

    そこから、いったん下り、あとは登ったり下ったり。
    新しいベンチの置いてある場所もありました。
    ここも、トウゴクミツバツツジがきれいでした。
    狭いピークですが、眺望抜群。
    ここでお昼にしても良かったなあ。

    いよいよ大岳山が近づいてきたところで、道はまた2つに別れました。
    左は尾根を登っていく道。
    右は、いったん下っていくように見えました。
    登山地図では、大岳山頂に向かう道は直登と大岳山荘から登っていく道があります。
    左が直登コースかな。
    なので、左を選択。
    これが、予想通り大岳山頂への直登道で、踏み跡は明瞭でしたが、とにかく急でした。
    ひゃー、グリップの効く靴を履いてきて良かったー。
    こんなの道じゃないよー。
    文句を言ううちに、ぽんと大岳山頂に飛び出ました。
    傍で食事中の方が、びっくりして足を引っ込めてくれました。
    こんなところから急に人が出てきたよ、という印象だったのでしょう。
    道しるべもついていないようでした。

    大岳山頂は、大勢の人でにぎわっていました。
    おお、若者が多い。
    今日初めてメジャーコースと接触。
    山頂からは、やはりうっすらと富士山。

    さて、下山。
    下山は、普通に大岳山荘に向かって降りていきました。
    普通といっても、大岳付近はやっぱり岩がちで、前の人がもたもたしていたり、私自身がもたもたしたり。
    大岳山荘前で、道しるべを確認し、「馬頭刈尾根」のほうへ歩きだしました。
    思いがけず崖っぷちの道になり、何だ、こっちの道もそんなに良い道じゃないなあと思ううちに、さっきの分岐まで戻ってきました。

    富士見台までは、なだらかなアップダウン。
    つづら岩付近は、さっきの岩場のしかも下り。
    慎重に下って、つづら岩まで戻り、岩場には、午前中と同じ二人しかいないことを確認。
    やはり穴場だなあ。
    思う存分練習ができますね。

    ここからは、まだ歩いたことのない道。
    楽な尾根道かなあと思ったけれど甘かったです。
    まだまだ岩場は続きました。

    少しなだらかな道が続くと、また岩場。
    もうないのかなと思うと、また岩場。

    越しても越してもホンダラホダラタホイホイ

    なのでした。

    あー、もう岩は嫌だー、と思ったら、イワウチワの群落が。
    岩場でしか見られない花なので、やっぱり岩も好きです。
    (*'▽')

    それにしても人がいません。
    鋸尾根はもっと前後に人がいるのが普通なので、そういう意味でも、この尾根はいいですね。

    鶴脚山。15:10。
    馬頭刈山。15:35。
    そこからはさすがに岩場はなく、木段の下りも多く歩きやすくなってきました。
    しかし、疲労がたまってきて、少しの登り返しがきつく感じられるようになってきました。

    分岐。16:15。
    大木が横たわっていました。
    倒木の処理中のようです。
    新しい道しるべがありました。
    左は「軍道」。
    右は「秋川渓谷瀬音の湯」。
    今日の最終目標は、この温泉に入ることです。
    迷わず右へ。

    この道がまたまた急な下りでした。
    ある程度、木段などで整備もしてくれているのですが。
    脚が疲れて、滑りやすくなっていたのかもしれません。
    転びはしませんでしたが、ずずっと滑った回数2回。
    わあ、怖い。
    慎重に慎重に。

    吊り橋。16:45。
    新しく人工的な印象の橋です。
    こんな橋が出てきたし、右手下には里や道路が見えているし、もうあと少しかと思うとこれが甘くて、この後の登り返しがきつかったです。
    しかも、思いがけず痩せ尾根の箇所もあり、むしろここが核心かもしれません。
    最後の道しるべに「この付近 熊の目撃情報あり注意」の掲示。
    そんなことを、今さら言われても。
    ( ;∀;)

    木段の整備具合が本当によくなって、ぽんと道路に出ると、向い側は瀬音の湯の駐車場でした。17:10。
    そのままの方向で歩いていくと、まずはバス停があり、バス時刻を確認。
    温泉の建物へ。
    入り口は、まだ温泉受付ではなく、そのままずっと進んでいきます。
    温泉受付の前、窓際には、ザック置き場がありました。
    必要なものと貴重品だけ持って脱衣所に入ることができます。
    100円が帰るときには返金されるシステムのロッカーに靴を入れ、入浴券を自販機で購入し、受付。
    3時間800円。
    靴ロッカーの鍵と引き換えに、脱衣所のロッカーの鍵を渡されました。

    脱衣所は混雑していましたが、中に入ると洗い場は広くて空いていて、ストレスなく入浴できました。
    内風呂と、露天風呂と。
    新緑を眺めながらの露天風呂、最高でした。
    とろりとした泉質です。
    あがり湯のための設備もあり、新しい温泉施設は快適ですね。

    さて、入浴を終え、隣りの建物へ。
    そこは売店で、一番奥に、冷えた酒類の冷蔵庫がありました。
    缶ビール500mL、410円。
    何だこの10円は?
    消費税か?

    飲みながら、建物を背に右の道を行きました。
    建物前にもバスは来るのですが、本数はあまり多くありません。
    徒歩8分で、もっとバスの本数のあるバス停に出ます。
    ちょうどよい風呂上がりの散歩を楽しみながら、橋を渡り、十里木バス停へ。
    ビールを飲み終わる頃に、18:12のバスがやってきて、武蔵五日市駅へ。

    たくさん歩いた、楽しい1日でした。


      


  • Posted by セギ at 12:22Comments(0)

    2014年04月21日

    外秩父七峰縦走ハイキング大会、完歩しました。2014年。


    昨日、2014年4月20日(日)、第29回外秩父七峰縦走ハイキング大会に参加しました。
    去年は雪、一昨年は雨、そろそろ快晴になるんじゃないか、なったら暑くて大変だぞー、と恐れていましたが、天気は曇り。気温は3月並み。
    1日歩くには、ベストコンディションです。

    三鷹から電車を乗り継いで乗り継いで、6:29、小川町駅へ。
    駅前には、埼玉県のマスコットキャラクター、コバトンがお出迎え。
    カメラを向けると、翼を開いてポーズをとってくれました。
    コバトン、ありがとう。

    さて、受付を済ませて出発。6:35。
    今年の参加賞は、おなじみのミニタオルと、紺色の手袋でした。
    一昨年にもらった緑色の手袋と同じタイプです。
    厚手で滑り止めが貼ってあるので、冬場の山歩きに重宝しています。
    擦り切れる前に、もう1組予備がもらえた。
    軽くてかさばらず、嬉しい参加賞でした。

    まずは車道歩きです。
    官ノ倉山登山口手前で渋滞が始まりました。7:20。
    ゆるゆるとではあるが動いているので、まずは順調と思っていたら、今年は渋滞中なのに追い越していく若者が多くて、ちょっとびっくりしました。
    日本人も変わってきたものだ。
    立ち止まっているのは渋滞しているからで、みんな我慢して順番待ちしてるんだぞー。
    順番は守れー。
    それは、追い越しではなく、横入りだぞー。

    もう少し行けば官ノ倉山の鎖場で、そこには毎年スタッフが立って参加者の指導をしているから大丈夫だろうと思ったら、ここでも追い越し。
    立っていたスタッフは若い子で、追い越しを見てもにこにこして、ただ立っているだけ。
    あー、何にもわかってないや。
    この鎖場は、何通りもコースがあるので、昔は、無理な追い越しのかかった場所。
    落石の危険もあり、朝一番にそんな無理をするから、数年前には倒れた人もいました。
    その翌年から、ここにはスタッフが立つようになりました。
    ルールを守れない若者も、
    「危険ですから、一列になってお進みください」
    と声をかけられて、まだ無視するほどの無法者ではないはずです。
    言われれば、その通りにするでしょう。
    今までのスタッフは、毎年そういうふうに声をかけていたのに、この若いスタッフは、自分が何のためにそこにいるのか理解せず、ただ立っている。
    上司に言われたから、そこにいるだけなのか?
    何のために、何をしに来ているのか、考えて仕事しろよー。
    ふんっ。

    と朝から腹を立てていると、山というのは不思議なもので、心の中に好々爺が下りてきます。
    まあ、そうイライラしなさんな。
    たかが何十人かが横入りしたところで、完歩できなくなるわけじゃなし。
    休日にわざわざ遠い山にきてイライラしていたら、もったいないでしょう。

    この縦走大会は、参加費無料で1日楽しませてもらえます。
    鉄道会社主催の大会で、普段は使わない鉄道を利用するのだから、主催者側にメリットがあるんでしょ、とうそぶくこともできるけれど、やっぱり感謝して歩きたい。
    もし来年中止になったりしたら、ものすごくがっかりしますから。
    鉄道会社の人だけでなく、地域の方もたくさん協力してくださっている大会なのですし。

    横入りとかマナー違反とか渋滞とか、そういうことが嫌なら、なんでもない日に1人で同じコースを歩いたらいいんですよね。

    稜線に上がると流れがよくなり、やがてまた詰まり気味になると、官ノ倉山チェックポイント。8:00。
    カウントしているスタッフの方に、「1960番です」と教えていただきました。
    順番的にも、まずは順調です。
    そこから、常に前に人はいるものの、まずまずの流れで下山し、車道に出ました。
    以前は、官ノ倉山からの下山は大渋滞が起きたところでしたが、整備が進み、歩き易くなったので、渋滞は随分緩和されました。

    さて、ここから長い車道。
    この先の笠山への登りを考えますと、ここで失速してしまう人を前に置くのは大変なタイムロスにつながります。
    この縦走大会。勝負は山道ではなく、車道なのである。
    山道でやたら先を急ごうとするわりに、車道に出ると安心するのか仲間としゃべりながらのんびり歩いたり休憩をとったりする人がいますが、戦術としては、あまり上手くありません。
    車道こそ、追い抜く絶好のチャンスです。

    和紙の里。8:40。
    ここでもコバトンのお出迎え。
    私は以後は出会えませんでしたが、この先も、堂平山、ゴールと、参加者の先回りをしてはお出迎えをしてくれたようです。
    手を振って、感謝を表し、先を急ぎました。
    建物をまわりこんでの急坂から、眺めの良い舗装された林道へ。
    この林道が長く、暑い日には苦しいところです。
    今回は肌寒いくらいで、身体に熱がこもらず楽に歩いていけました。
    途中、山道と舗装道路の分かれ道があります。
    どちらのコースをとっても良いことになっています。
    舗装道路は遠回りだけど渋滞はない。
    山道は近いけれど渋滞必至。
    入り口はわりと動いているようだったので、山道を選択しました。
    この山道、道が細いのと、斜めの段差があって歩きにくい箇所が2か所ほどあるので、そこでためらう人の少しの時間が積もり積もって自然渋滞が起きてしまうようです。
    でも、恐れていたほどの渋滞ではなく、通過できました。

    再び舗装された林道へ。
    ゆるく登ったり下ったりして、萩平丁字路。9:50。
    ここでも、山道と舗装された林道の二択。
    ここの山道は、例年、本当に大渋滞の起こるところです。
    土の道が滑りやすいのと、林道との交差点の段差がきつく手間取る人が多く、やはりそこでの少しずつの時間が積もり積もった自然渋滞が起こるようです。
    スタッフの方の誘導もあり、ここは、林道を選択。
    そして、いよいよ、山道一択。
    避けようのない大渋滞が始まりました。
    それでも、少しずつですが動きはあり、のろのろと流れに乗りながら、水分を補給したり、メモをとったり、ゼリー飲料を飲んだりと、立ち休憩しながら、ゆっくり登っていきました。
    急登も、これだけスピードが遅いと、楽だー。
    急登は、渋滞がむしろ有難い。
    (#^^#)

    笠山チェックポイント。10:55。
    そこからはちょっと歩きにくい下り坂。
    やがて道は平坦になり歩きやすくなって、林道を2回横切り、またぐぐっと登っていきます。
    全体に流れが良くなってきました。
    登山道が広く、追い越しやすい道なので、ここは自由に追い越しながら、堂平山。
    広い広い山頂です。
    ガスで曇って視界ゼロでしたが、晴れた日には気持ちの良い草原の山頂です。
    平らな山頂の道の先は、また樹林帯。
    そして堂平山チェックポイント。11:30。
    美味しそうな売店が並び、心動かされるところ。
    キノコ汁とか、ヨモギ餅とか、ワッフルとか、ピザとか、コーヒーとか、本当にいろいろあるみたいです。
    帰ってから、この大会に参加した方の記録を読んだら、ここでの買い食いを楽しまれている方が多く、しかもタイムは私と同じくらいでした。
    私も来年は、もっと余裕をもって大会を楽しもう。
    花の写真をたくさん撮って載せている方も多くいらっしゃいました。
    足元にも頭上にも春の花、きれいでしたもんね。

    ここからまた舗装された林道です。
    林道の終わりが、剣ヶ峰チェックポイント。11:40。
    その先は、丸太の短い急坂。
    急坂を越えればすぐ、剣ヶ峰山頂。
    そこからは、歩きやすい下り道でした。

    そして、また林道と交差し、白石峠。
    ここから、長い長い丸太の階段を登ります。
    土が流れ落ちてしまい、丸太が飛び出している登りにくい階段が延々と続きます。
    前を行く人たちが右側に一列で歩いていてくださり、左側に追い越し専用レーンができていました。
    マナーいいなー。
    そこからは快適なアップダウン。
    本日のコースの中でも山道として一番味わいのあるところと感じます。
    晩秋などに訪れたくなるような。

    岩がちな上り坂でまた少し渋滞。
    それも下りになればすぐ解消されて、定峰峠。12:35。
    売店があり、ペットボトルを購入しました。
    スポーツドリンク1本と、コーラ1本。各170円。
    ここで大休憩。昼食です。
    梅干しおにぎりがパクパク食べられました。体調万全です。
    しかし、トイレ待ちにかなり手間取りました。
    水の補給をここでするのは動かないけれど、休憩ポイントを再考します。
    出発。13:00。

    ここから大霧山まで、例年、長く苦しいです。
    急な登りが3回ある。
    偽ピークに騙されるな。
    どうやったって、1時間はかかるんだから。
    そう自分に言い聞かせ、3回目の登りを終えて、いったん下った先に、本物の山頂が見えてきました。
    大霧山。14:00。
    去年は雨上がりで、武甲山などの素晴らしい眺望がありましたが、今回はすべて雲の中。
    ここから、急な下りの連続です。
    慎重に慎重に。
    粥新田峠。14:20。
    桜の咲く舗装された林道から、車がときどき通る車道へ。
    秩父高原牧場が見えてきました。
    暑い日には、ここでの牛乳やアイスその他の販売がオアシスで、行列ができますが、肌寒い今日は、並ばずにソフトクリームが買えました。300円。
    牧場のソフトクリームは濃厚でおいしい。
    食べながら、車道を歩いていきました。
    緩い上り坂が続きます。

    再び山道へ。
    短い登りながら、体力の尽きた人による渋滞も少し起こるところです。
    頑張れ頑張れ。
    道はいったん平坦になり、また登って、皇鈴山チェックポイント。15:15。
    いったん林道に出て、またすぐ登り。
    ここも短い登りです。
    もう登りは、本当にこれが最後。
    ついに最後の登谷山チェックポイント。15:35。
    あとは下るだけです。
    舗装が壊れかけてごつごつと歩きにくい下りを終えると、あとは車道ばかりです。

    釜伏峠。15:45。
    日本水(やまとみず)という地元の名水と、果物・漬物を地元の方がふるまってくださる、縦走大会随一のオアシス。
    今年は、夏みかんと梅干しでした。
    疲れた身体に酸味が効きます。

    また元気が出て、さあラストスパートです。
    ひたすらに舗装された林道を下ります。
    走る人も現れます。
    走ることは禁止されている大会ですが、この最後の林道を走るのは車にさえ気をつければ自己責任で構わないでしょう。
    他人に迷惑はかけませんから。
    私は、ここで走ったら膝がどうにかなると思うので、走りませんでした。
    早歩き程度です。
    歩いて歩いて、ゴールの鉢形城跡。17:15。
    今年も完歩記念のタオルマフラーをいただきました。

      


  • Posted by セギ at 14:59Comments(0)

    2014年04月15日

    上川乗から生藤山、奥高尾を縦走しました。2014年4月。


    4月13日(日)、久しぶりに山を歩きました。
    三鷹駅から、ホリデー快速あきかわ号に乗車。7:58。
    と言っても、いつものホリデー快速の先頭のほうの車両に乗っただけなのですが。
    終点武蔵五日市駅で下車し、数馬行きのバスに乗りました。
    電車もバスも、思ったほどの混雑ではありませんでした。
    前日のほうが予報が良かったので、土曜日に山歩きをした人が多かったのかもしれません。

    去年の今頃も全く同じコースを歩きました。
    武蔵五日市駅前のバスの不思議な乗車ルールはなくなっていて、行列の先頭から普通にやってきたバスに乗車。
    私は2台目に乗り、座ることができました。

    バスの窓からは、ハセツネ30kmを走るランナーたちの集団と、満開の桜の花。
    春期講習のバタバタでそんな余裕もなく、ようやく、落ち着いてお花見です。
    山の麓は、桜が満開でした。

    上川乗バス停下車。9:35。
    そのまま、バスの進行方向に歩きだし、三叉路を左折。
    すぐ橋を渡って、そのまま、カーブの多い林道を登っていきます。
    車はあまり来ませんが、バイクや自転車が何台も下りてきました。
    徒歩10分ほどで、「関東ふれあいの道」の道しるべ。
    ここから、登山道です。

    昨年同様、今年も、道はよく踏まれていますが、人の気配はありません。
    沢を渡る橋が、架け替えられていて、整備されているのを感じます。
    でも、この冬の大雪の影響でしょうか、倒木が目立ちました。
    折れた木もあり、登山道が地割れしているところもあります。
    用心しながらとっとこ歩いて、浅間峠。10:45。
    ここで、初めて他の登山者と遭遇。
    それも、昨年と同じでした。

    さて、そこからは笹尾根に乗って、生藤山を目指します。
    小さなピークが繰り返され、アップダウンの多い道です。
    昨年は、渋いベテラン風の男性単独行の人とすれ違うだけでしたが、今回は、10人、20人規模のパーティ2組とすれ違いました。
    中高年主体の、近隣の山の会と思われるパーティです。
    笹尾根、ブレイクしている?
    いえ、もともと、登山者には人気のある尾根ですね。
    (#^^#)

    熊倉山。11:35。
    中高年の婦人3名の先客。
    ここのベンチは中途半端に背が高く、そこに座って足をぶらぶらさせながらおにぎりを食べている様子が少女のようで、とても楽しげでした。
    ずっと続く会話も、花の話。
    今年は、カタクリには、まだちょっと早かったわね。
    でも、少し咲いていたから、良かったわね。

    いいなあ。
    私も、そこでお昼にしたくなりましたが、道はまだ長いので、水分補給だけして行こうとすると、そのお1人に声をかけられました。
    「あ、もう出発されますか?ここを降りていくとね、左手にカタクリの群落があるの。まだちょっと早いんだけど、登山道のわきに、少しだけ咲いていますよ」
    そうなんですか。ありがとうございます。見ていきます。
    にこにこ会釈して、別れました。

    春の低山の中高年の楽しそうな姿を見ると、ほっとします。
    私が山を始めた頃の山の風景というものが、そういうものだったからかもしれません。

    三国山。12:00。
    ここは桜と富士山がきれいな所ですが、今年は桜はまだ咲いていませんでした。
    春霞で、富士山の姿もありません。
    でも、ぽかぽかと暖かい山頂のベンチはお昼を食べる登山者で埋まって、にぎやかな山でした。

    そこから道は少し岩がちになり、生藤山へ。
    狭い山頂を通り抜けた先の、ちょっと滑り易い急な下りが、本日一番の難所です。
    無事に越えて、あとは、のんびりとした縦走路。

    その次のピークは、茅丸。
    本日の最高峰です。
    そろそろお昼にしたい、ベンチは空いていないかなと期待していくと、男性3人の先客が。
    レジャーシートを敷いて、コンロで何か煮ていて、缶チューハイが何本か並んでいました。
    目があったので、
    「お花見ですか」
    と声をかけると、みなさん笑いだし、口々に冗談を返してくれました。
    花なんか咲いていない山頂でしたが、うららかな春の日、縦走路の最高峰で酒盛りも、また良いものでしょう。
    いずれもベテラン。
    下山できないような飲み方はされないでしょうし。

    連行峰の分岐で、空いているベンチを見つけ、昼食。
    梅しそおにぎりがおいしい季節がまたやってきました。
    これは、来週は、暑くなるかなあ。
    来週は、外秩父七峰縦走ハイキング大会です。
    約42kmを1日で歩きます。
    去年は雪が降りました。
    一昨年は冷たい雨。
    いずれも悪天候のようですが、しかし、私の完歩は、そういう天候と少なめな参加者に助けられた感が強いです。
    あの縦走大会の本当の恐ろしさは、晴天の日の夏を思わせる暑さと、その天気だからこそ参加する人の多さにあります。
    2年も悪天候が続きました。
    そろそろ晴れるでしょう。
    やばいなあ。
    暑いの苦手だなあ。
    自分自身の体調悪化と、登山道の大渋滞と。
    どちらにも不安を感じる外秩父七峰縦走ハイキング大会なのでした。
    とにかく頑張ろう。

    和田峠。14:10。
    そこから登り返して、陣馬山。14:30。
    もうそろそろ下山すべき時間ですが、日没前には高尾山に着けそうなので、奥高尾縦走路を行くことにしました。
    明王峠。15:05。
    桜が満開でした。
    口を開けて見とれるほどに咲き誇る桜花。

    景信山はまいて、小仏城山。16:45。
    ここも、満開。

    まき道を通れば速いのですが、ここからの尾根は、特に桜並木の美しいところ。
    尾根道を選び、立ち止まっては写真を撮って、ますます遅くなってしまいました。
    紅葉台への登りも、途中のミツバツツジがどうしても見たくて、やっぱり登ってしまいました。

    そんなこんなで、高尾山。17:05。
    わあ、本当に遅くなってしまったー。
    参道の街灯がともってしまったー。
    やばいやばい。
    そう思いながら、ケーブルカー駅へ。
    おっと、駅から降りてくる登山者が結構います。
    夜桜見物かなあ。
    今の時期、昼間の高尾山の喧騒は凄いですが、夜のお花見は静かとはいっても、寒いだろうなあ。
    ちゃんと山の雨具を着ている集団なので、安全面は、まあまあ大丈夫そうです。

    18:15のケーブルカーに乗り、無事に下山しました。

      


  • Posted by セギ at 14:00Comments(0)

    2014年04月14日

    4月26日(土)、大人のための数学教室を開きます。

    4月9日(水)に、前回の授業料6000円を「みちのく未来基金」に送金させていただきました。
    少額ながら、毎年、継続して寄付していきたいと思っております。

    さて、4月12日(土)、大人のための数学教室を開きました。

    今回も、「2次関数」。定義域・値域の問題、グラフを描く練習、さらに最大値・最小値の求め方を演習しました。

    最大値・最小値の問題。まずは、小手調べで1次関数。

    1次関数のグラフは直線ですので、最大値・最小値の求め方は、簡単。

    定義域の両端の数値を式に代入すれば求めることができます。

    決まりきったこととして解説し、演習しようとしたところ、ここで今回も目から鱗の落ちる質問が参加者の方からありました。

    「本当に、定義域の両端でいいんですか?何か、途中で大きくなったり小さくなったりするような気がするんですけど」

    「・・・・・・・・・あー」

    その方は、中学3年の内容の途中から参加されている方で、「1次関数」や、さらにそれ以前の学習である「比例・反比例」の学習のときには参加されていません。

    なので、1次関数のグラフは直線、ということを「当たり前のこと」と感じないのでした。

    式を見ても、特に傾きがマイナスだったりしますと、直線になる気がしない。

    本当に直線だという確信がもてない。

    私が説明不要の当たり前のことと思っていることも、実は当たり前ではない。


    でも、それは、実はとても数学的な態度です。

    図形分野のときには、よく生徒に、「二等辺三角形の2つの底角が等しいことを当たり前と思うな。それを証明するのが数学なんだよ」と偉そうに言っておきながら、1次関数のグラフが直線であることを当たり前のこととして通りすぎるのは、いかがなものか。

    しかし、それを証明するのは、簡単ではなさそうです。

    対偶を使った証明か、あるいは背理法か、ちょっと厄介な証明が必要になるのではないでしょうか。

    そして、それは、1次関数が直線ではないのではないかと疑いをもつ心に説得力のある証明方法ではなさそうです。

    対偶や背理法を使った証明はまさにロジックで、ロジックは美しいけれど、日常を生きる心に説得力はありません。

    対偶や背理法を使った証明を学んでいる高校生は、たいてい浮かない顔をしています。

    「何やってるのか、わからない」

    「どうやって証明したらいいのか、わからない」

    「なんで、これで証明できたことになるの?」

    要求された通りに証明を書いている本人が、実は何も納得していないことが多いのです。


    1次関数のグラフが確かに直線であることを実感として確かめるのには、実際に具体的な式をもとにxとyの座標を求め、それらの点を記入し、それを結んでグラフを描き、点の集合が直線になっていくことを確認したほうがいいように思います。

    それは証明ではないけれど、一番納得できる方法なのではないかと思います。

    ただ、それを「大人のための数学教室」の時間内でやるのは、難しいです。

    個別指導ならば、そういうことに無限の時間を投入することこそが「学習」なのだと思うのですが。

    なので、「1次関数のグラフは、本当に直線なのか?」という疑問が晴れない場合は、どうか、自分で何本も、納得のいくまで、具体的な関数をグラフになさってみてください。

    これはどうしたって直線だわ、と納得のいくまで。


    それで思いだしたのですが、小学生にグラフを描かせると、「1日の気温調べ」なんていう資料をグラフにするのに、点と点とを何の疑問もなく線分で結んでいきます。

    それが折れ線グラフのルールだからですが、そのまま、6年生になって「反比例」の学習に入りますと、そこでもやっぱり、点と点とを何の疑問もなく線分で結んで、カクカクした反比例のグラフを描いてしまう子は多いです。
    「もっとなめらかな曲線で結んで」
    と注意されると、素直な子は、ああそうなのか、と直すのですが、それを納得するのは、実は大変なことなのではないか。
    今までの折れ線グラフは、点と点とをカクカク線分で結んでいて正解だったのに、なぜ、「反比例」のグラフはダメなのか。

    でも、それを先生に聞いたら、ものすごく難しい説明が返ってくるのではないか。
    あるいは、「そういうものだ。何言ってるんだ!」と怒られるのではないか。
    または、「何をバカなことを言ってるの?」と笑われるのではないか。

    そのどれかしか予想できないので、質問する気になれない。

    そういう子どもは多いのかもしれない。
    そんなことを考えました。

    どんな子も、本当は勉強がわかるようになりたいと思っています。
    だから、新学期、気持ちを切り替えて頑張ろうと思う子は、多いです。
    でも、前年度までの積み上げがないと、いろいろなことがモヤモヤしてしまいます。
    結局、数学ならば公式だけ、作業手順だけ覚えてやり過ごすしかなくなってしまいます。
    それがつらくて、わからなくて、あきらめてしまいます。

    1つの質問から、いろいろ考え、毎回私自身が勉強する「大人のための数学教室」です。
    時間はとれないかもしれないですが、疑問に思うことは、これからもどうか遠慮なく口に出してみてください。

    さて、次回の大人のための数学教室のご案内です。
    いよいよ、放物線のグラフが原点を離れますよー。

    ◎期日  4月26日(土)午前10時〜11時30分
          内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。

    ◎場所  セギ英数教室
           三鷹市下連雀3-33-13
             三鷹第二ビル 305
           春の湯さんの斜め前のビルです。
    ◎用具   ノート・筆記用具
    ◎参加費 2,000円
           当日集めさせていただきます。
    ◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
           メール画面が表れます。
         メールにて、ご予約をお願いいたします。









      


  • Posted by セギ at 13:51Comments(0)大人のための講座

    2014年04月08日

    ミスを減らすために


    さて、春期講習も終わり、ようやくブログを更新しています。

    それぞれの生徒の春期講習最終日、
    「始業式はいつ?」
    「入学式はいつ?」
    と確認したのですが、多くの生徒の返事は、こんなふうでした。
    「えーと・・・。はち」
    「はち・・・・?ようか?・・・・はちにち?」
    「うん」

    多くの子が、「むいか」「なのか」「ようか」「ここのか」が言えません。
    小学生だけでなく、中学生も高校生もです。
    (^_^;)

    その一方、
    「英語は、なんでこんな難しいんだよ」
    と文句を言うので、
    「日本語のほうが難しいですよ」
    と言うと、
    「嘘だね。日本語なんか簡単だ」
    などと言いかえしてきます。
    日本語ネイティブでありながら日本語を正しく喋れないことに気がついていません。
    日本語の例外的な細則を記憶できないのなら、そりゃあ、英語なんか覚えられないですよね。
    (-_-;)

    とはいえ、日本語で日付を正確に言えない世代が日本人の過半数を越えれば、こうした読み方は古語となり、歴史の奥に消えていくのでしょう。
    「ろくにち」「ななにち」「はちにち」「きゅうにち」で用は足ります。

    日付の読み方は、美しい日本語の1つ。
    私は好きだけど。


    話は変わって。
    遅くなりましたが、学年末テストの結果をようやく報告いたします。

    数学 90点台 1名(中2)  80点台 1名(中1)
    英語 80点台 1名(高2)

    いずれも、( )内は、旧学年です。
    安定して高い得点を出している生徒もいる一方、やはりケアレスミスがなくなりません。

    日曜日は、模試の会場責任者の研修に参加しました。
    そこでも、やはりヒューマン・エラーの克服についての話が長くなりました。
    どうしてミスがなくならないのか。
    どうすればミスは減らせるか。

    研修で解決策として出たのは、まずは、作業内容を認識し理解すること。
    理解不足ではミスが出ます。

    でも、それは、ケアレスミスというものではなく、本当に理解していなくてミスしてしまうもの。
    私が、教室で生徒と接していて「課題」と感じるのは、やはりケアレスミスです。
    子どもの多くは、「ケアレスミス」という言葉を知ってはいるのですが、意味をよくわかっていないことがあります。
    こちらから、
    「ケアレスミスって、どういう意味か知ってる?」
    と訊くと、
    「ちょっとしたミス」「小さいミス」
    と応えます。
    ミスを重視していない証拠のようにも感じます。
    「不注意なミスという意味だよ」
    「えー、なんか嫌だ、そういうの」
    ケアレスミスをたくさんしていても、自分が不注意であることすら指摘されたくないようです。

    特に、女子生徒の計算ミスの多さ。
    これは、もう永遠に解決のつかない課題なのでしょうか。

    女子生徒、と一概にいっても、計算ミスをしない子はしないのですが、やってしまう子は、相当理解力の高い子でも、計算力は不安定で、日によって4×8が56になったりします。
    繰り上がりミス・繰り下がりミスは日常茶飯事。
    これは、中学生になっても、高校生になっても、治らない子は、治りません。
    むしろ、増えていく傾向さえあります。
    高校生になって数学がどんどん苦手になっていく女子生徒の多くは、計算力が不安定です。

    それに比べると、男子生徒は、
    「僕はひき算が苦手で」
    などと情けないことを言っていた子でも、高校生になれば、計算ミスは減る傾向があります。

    脳の構造が違うのかなあ。
    女の子は、不安定な子が結構いますので、それが影響するのでしょうか。

    「いったい何があったの?」
    と訊きたいような表情で教室のドアを開ける女子中学生・高校生もいますから。
    そのままむっとして口もきかず、両腕と前髪で顔とノートを隠すようにしてクシャクシャ計算しているので、ああ、今日はもう授業にならないかと、天を仰ぐ日もないわけではありません。

    ただ、男子生徒でも、そういう子はいます。
    ちょっとガラが悪そうに見えるものの、話すと気持ちの優しい子です。
    しかし、やはり感情面の安定に欠け、気持ちにムラがあり、数学は苦手な子が多いです。
    情緒の豊かさ、他人に共感する力の強さは、1つの強みですが、計算には邪魔かもしれません。
    自分の気持ちをコントロールできず、よくわからない感情の波を塾に持ち込んでくるという点で、少し何かを逸脱していると言えないこともないのですし。
    そういうことを学んでいる途中なのが中学生・高校生なので、それを受け止めるのも私の仕事ですが。

    気持ちの揺れの激しい子の計算ミスは治らない。
    ある程度は覚悟も必要かもしれません。


    日曜日の研修で解決策として出たもう1つのことは、「ミスに対し、心配と恐れを抱くこと」。
    これも、納得しました。
    ミスをする子の最大の特徴は、自分がミスをしやすいことを認めないことです。
    実際にミスをしても、それをすぐ忘れ、なかったことにします。
    そして、同じミスを繰り返します。

    1つの有効な方法は、間違えた問題に印をつけることなのですが、それを嫌がる子は多いです。
    ケアレスミスは、間違えたうちに入らないというのが、そういう子の感覚。
    ケアレスミスした問題にチェックをすることを本当に嫌がります。
    私が無慈悲にチェックすると、「ああ」と声を上げます。
    解き方がわからなかった問題だけチェックすれば良いと思っています。

    ミスしやすい自分を認めてしまうと、負けてしまいそうになると言った子もいました。
    劣等感でつぶれそうになるという意味でしょうか。

    でも、目をそらしているから、ミスは減らない。
    ケアレスミスをしやすい自分を認め、常にそれを心配し、直す努力をすれば、ミスは減っていきます。
    人は常にミスをする可能性があると恐れながら、用心しながら問題を解いていけば、ミスは減るのです。

    それは、パソコンを開いている机の上に、ペットボトルを蓋を開けたままにして置いておけるかどうかという感覚に近いかもしれません。
    平気で置いておける人というのは、大人でも子どもでもいます。
    「いや、倒さなければ平気だから」
    と言います。
    倒れる可能性はゼロではない、これは確率的な問題だからと言っても、
    「いや、倒さないから」
    と言います。

    倒さないという意志の問題ではなく、倒れるかもしれないから、先回りして準備しましょう。
    自分で読み間違えるような字は書かない。
    筆算はある程度のスペースをとって、上下をそろえることを意識し、桁がズレないように。
    繰り上がりの数字を書くのなら、小さい文字で書き、答えの数字と混ざらないように。
    どの程度まで正確に暗算できるか、自分の能力を常に把握し、無理なことはしない。

    計算ミスをしやすい子は、こういうことが何か1つおかしい場合が多く、そして、注意してもなかなか直しません。
    「そういうことをすると計算ミスをするから」
    「いや、しないから」
    と、意志の問題に置き換えてしまいます。
    そうして計算ミスをしても、そのことを認めません。

    ミスがあり得ることを認識し、恐れること。
    決してゼロにはならないミスと格闘し続けること。
    ケアレスミスを減らしていくのには、それしかないのかもしれません。
      


  • Posted by セギ at 13:16Comments(0)講師日記