たまりば

  地域と私・始めの一歩塾 地域と私・始めの一歩塾  三鷹市 三鷹市

2015年09月29日

TAKAO 599 ミュージアムに行ってきました。2015年9月。

2015年9月27日(日)、高尾山を歩いてきました。
予報は曇り。
でも、JR高尾駅北口でバスを待つ間に、もう小雨が降ってきました。
今日は、きつい山歩きではなく、秋の山の花を見に行こうという気楽な山歩き。
小雨くらいのほうが花が生き生きしているから、いいかもしれません。

日影下車。9:15。
日影沢林道を歩き始めました。
咲いていました。これは、ツリフネソウ。


シモバシラ。
この花が咲いていたところに、初冬になると、シモバシラの氷花が見られます。




小仏城山。10:45。
小雨の中でも登山客は結構いて、閉まっている売店の屋根の下のベンチは休憩している人たちで埋まっていました。
さて、どうしよう。
ここから南高尾山稜に行こうかと思っていたのですが、急な土道の登り下りのあるコースですので、雨だと歩きにくい。
かといって、陣馬山は最近行ったばかりだし。
高尾山だと、物足りないし。

ここで思い出したのが、最近オープンした高尾ミュージアムのこと。
いつもは閉館時間の頃にしか下山しないので、気になっても行けません。
余裕のある今日は、高尾山に下りて、ミュージアムに行ってみよう。
ヽ(^。^)ノ

では、高尾山に向かって、下山開始。
眺望もないので、まき道を行きます。
こちらのほうが花も多いです。
これは、キバナアキギリ。




イヌショウマかな?



ヤマボウシ。





高尾山頂。11:40。
子どもの団体さんで大賑わいでした。
少し下って、分岐のベンチで昼食。
どんどん人が登ってきます。
登山姿ではない人が多い。
スニーカーやズボンの裾が泥だらけで、苦闘がしのばれます。
歩くのが上手い人ほど、泥道でも靴もズボンも汚れないんです。
私もまだまだ修行中。

ここからは、琵琶滝コースを選んで下山しました。
飛び石の水量は、これくらいでした。



高尾山口下山。13:15。
そのまま、表参道を下ります。
京王高尾山口駅のあるもみじ通りではなく、表参道のほうです。
国道に出る寸前、右手に見えてきました。
旧都立高尾自然科学博物館の跡地に建てられ、今年の8月11日にオープンしたばかりの、TAKAO 599 ミュージアム。
先頭の写真がそれです。
広い前庭は、くつろぎの芝生広場。
599の数字の形の座れるモニュメント「599 BENCH」が国道近くにありました。
これは、実力のあるデザイナーがプロジェクトに関わっているんだろうなあ。
全体の統一感、空間使用の贅沢さが際立っています。

自然光を取り入れた、白を基調とした明るい館内。
展示がごたごたしていなくて、シンプルで見やすい。
チョウの標本がきれいでした。
下の画像の他、アサギマダラや、国蝶オオムラサキの標本も。
オオムラサキの美しさにはため息が出ました。
教科書の小説『少年の日の思い出』で有名なヤママユガもありました。




高尾に咲く花の標本は、アクリル樹脂に封印され、生きていた当時の鮮やかな色を保っています。
これが、絶滅した花の墓標になりませんように。




高尾に棲む動物たちのディスプレイ。



グッズも充実しています。
絵葉書がきれいで、全部欲しくなりました。
トートバッグも可愛い。



とりあえず、多摩材の木製定規を1本購入しました。400円。
山に行ってお土産を買うことはほとんどないのですが、可愛さに負けました。
カフェも併設されている、このミュージアム。
カフェで食事するもよし。
前庭でお弁当を開くもよし。
高尾にまた1つ観光資源が出来たなあと感心しながら、京王高尾山口駅へと向かいました。
  


  • Posted by セギ at 11:55Comments(0)

    2015年09月26日

    甲武信ヶ岳から飛龍山を縦走しました。2015年9月。


    今年は大型シルバーウィーク。
    私も連休をいただき、テントを担いで山歩きをしてきました。

    9月20日(日)、三鷹駅から立川で乗り換えて、塩山駅下車。8:12。
    塩山駅はSuicaが使えました。
    南口を出ると駅前ロータリー。
    階段の奥に外トイレあり。
    西沢渓谷行きのバス停は行列が出来ているのですぐわかりました。
    係員の方がてきぱき誘導し案内してくれます。
    バスは2台来て、2台目に座ることができました。出発。8:30

    途中の乾徳山登山口で多くの人が下車し、終点西沢渓谷。9:30。
    ここは、沢を巡る遊歩道が整備されています。
    ハイキング姿のファミリーと大きなザックを担いだ登山客が同じ道を歩きだします。9:40。
    「甲武信ヶ岳登山口」という道しるべを1つ見送り、西沢山荘のすぐ手前で「徳ちゃん新道」という道しるべを確認し、登り始めました。
    最初は緩やかな樹林の道がすぐに急登に変わります。
    土の道で滑りやすい。
    下りてくる人がたいてい私の手前で滑って転ぶのが、見ていて怖いです。
    登ってくる人がいるぞと注意が逸れた瞬間に足元が怪しくなるのかもしれません。

    ひたすら急登を行きます。
    段差の大きい岩がちの道に変わり、細い道の両側は、アズマシャクナゲの固い葉が繁茂しています。
    シャクナゲの季節には、花のトンネルになる道でしょう。
    シャクナゲの多い山は大体険しいなあ。
    いや、群馬県に多いアカヤシオの咲く山の岩場の険しさに比べればましか。
    そんなことを考えながら、登り口で見送ったもう1つの登山道との合流点に到着。
    「戸渡尾根」の道しるべがありました。12:35。
    岩がちの狭いスペースですが、座れる場所を発見し、昼食。
    はあ、バテた。
    おにぎり1つをようやく飲み込みました。

    さて、再び出発。山が深くなり、キノコが多いです。
    これは、毒キノコかな。直径20㎝以上ある大きなキノコでした。


    またもシャクナゲの険しい道を段差をよじ登りつつ進んでいくと、ふっとザレた展望の良い場所に出ました。
    そこから、ようやく道は緩やかになり、木賊山。15:15。
    展望のない狭い山頂。
    もう紅葉の始まっている木もありました。



    あとは緩い下りを15分で、本日の目的地、甲武信小屋。15:30。
    小屋の前がテント場になっていて、もう大半が埋まっていました。
    小屋で手続き。テン場使用料、1000円。
    水は小屋前で1L50円で販売。
    氷結レモン味350mL、400円も購入し、テントを張りに行きました。
    テン場は小屋から一段下がって風もなく、雨の心配もなさそうなので、ペグを打っていない人が多い。
    本当はよろしくないのですよと思いながら、私もペグを打たず簡単に設営し、夕食の準備を始めました。
    黄色いパプリカとミニトマトとウインナーソーセージを炒めて、マヨネーズをかけて。
    それをツマミに氷結を飲むと、ああ生きかえりました。
    次は、定番のマルタイ棒ラーメンと、お昼の残りのコンビニおにぎり。
    最後にもう一度お湯をわかしてカフェオレを飲む頃には、日がゆっくりと暮れていきました。
    朝も早かったので、日没とともに就寝。

    9月21日(月)、4時起床。
    テントに朝露が付く前に撤収。
    ヤマザキランチパックのピーナッツバター味1袋の簡素な朝食を取り、ザックはその場に置いて、財布と携帯だけ持って、甲武信ヶ岳へと歩き始めました。
    甲武信ヶ岳は、小屋のすぐ横から20分で登れます。
    山頂近くの東側の展望の良い岩場には、既に5人ほどの人が。
    私も、そこでご来光を待ちました。
    5:30。ご来光。


    それから山頂に行き、西側の展望を楽しみました。


    テン場に戻り、水をザックに詰め、さて出発。6:00。
    今日の最初の目的地は破風山。
    今日は登りが少なく、稜線上の快適な道と侮ったのが、しかし、大間違いでした。
    見えてくる破風山の高さ。
    これは別に1つ山を登る感じでは?
    しかも、段差をよじ登る急登です。
    朝一番にこれは辛い。
    登りながら、何度もえづいてしまいました。
    お父さんが朝 歯を磨きながらやっているようなアレです。
    体調が悪いのかな。やばいなあ。
    登れども登れども、ここが山頂かと思うとまだ先がある急登が続きました。
    やっと本当の山頂。8:15。

    そこからは、露岩の岩場を注意して歩くような箇所はあるもののひどい急登はなく、緩やかなアップダウンの続く稜線の道が続きました。
    東破風山。9:00。
    雁坂嶺。10:05。

    緩く下って、雁坂峠。10:45。


    ここは、日本三峠の1つだそうです。
    あとの2つは、鉢ノ木峠と三伏峠。
    うーん、どれもよくわからない。
    聞いたことがあるような気がするのですが。
    雁坂峠は、展望の良い広い峠で、大きなベンチが並んでいました。
    山梨県の山のベンチは、丹沢とまた違う特徴があり、高さはベンチだけれど大きなテーブルのような規格になっています。
    そのベンチに座り、休憩。
    上空は晴れているのですが、空は霞んで、遠くの山はぼんやり青い。
    夏の終わりと秋の初めの狭間の山の眺めでした。

    そこから緩く登って、水晶山。11:40。
    次の古礼山は、まき道があり、嬉しく通過。
    周囲は野原になったり展望の良い稜線になったり山道は変化していきますが、歩きやすい良い道が続きます。
    ときおり、人とすれ違います。
    単独行か、多くても2人連れです。
    お互い人恋しくなっているので、今朝はどこから来たか、どこへ行くのか、必ずどちらかから言いだし、
    「お気をつけて」
    と挨拶を交わして別れます。


    燕山を越えると笠取山が三角形にくっきりと見えてきました。
    その麓には広い野原。
    その方向に急な下りをジクザグに降りて行きます。
    雁峠。13:35。
    無人の雁峠山荘を左に見ながら、緩やかな草原を下っていき、よく整備された広い登山道を降りていくと、笠取小屋。14:05。
    次の将監小屋まで、コースタイムで3時間。
    今日は無理せずここに泊まることにしました。

    小屋で受付。テン場使用料。500円。
    缶ビール350mL、500円。
    「明日はどこに行くの?」
    小屋のおじさんに訊かれ、
    「飛龍を登って、下山します」
    と答えると、
    「おおー。甲武信から来たの」
    と感心したように言ってもらえてすっかり気をよくし、小屋の背後にテントを設営。
    林の中の平らなテン場で、地面も柔らかく快適でした。
    水場は、小屋に向かって右手の遊歩道のような道を徒歩2分。
    よく整備されている水場で、豊富な水が轟々と流れ落ちていました。
    トイレは、小屋の左手にバイオトイレ。
    はあ、いいテン場だなあ。

    さて夕食。
    まずお湯を沸かして、アルファ米に注入。
    コッヘルに水を追加し再び沸かして、今夜もマルタイ棒ラーメン。
    セブンイレブンのパック惣菜、明太ポテトサラダの封も切りました。
    山に持っていけるこうしたお惣菜が最近はそこそこ美味しくなって嬉しいです。
    アルファ米には、ちょい食べカレーを2袋かけて、あっさりカレーライスに。
    はあ、ビールがすすみます。
    早めにテン場に着いたので、暇を持て余すかと思いましたが、のんびり食事をしている間に日はゆっくりと暮れていきました。
    日没とともに就寝。

    9月22日(火)
    4:30、起床。
    テントを撤収し、小屋の前に並ぶテーブルの1つで朝食。
    隣りのテーブルの人が沸かしているコーヒーの良い香りが辺りに漂っていました。
    お湯を沸かして、私もカフェオレとブドウパン。
    水場で水を汲み直し、出発。6:00。
    隣りのテーブルの人に、タイミング良く、
    「行ってらっしゃい」
    と言われて、嬉しく会釈を返しました。

    道しるべを確認し、小屋に向かって右手の道を行きます。
    将監峠まで稜線を通っていく道もありますが、こちらはまき道。
    道幅のある水平な気持ちの良い道でした。
    「多摩水源の道」という案内図が途中にありました。
    登山道というより遊歩道なのでしょう。
    森に朝日が差し込みます。
    一番上の画像がそれです。

    シラベ尾根分岐。6:55。
    黒槐尾根分岐。7:10。
    しかし、ここで遊歩道とはお別れ。
    道は明瞭ですが、少し細くなりました。
    ずっと、左側が山、右側が崖の水平の道です。
    向こうから男性が1人。
    「今、すぐそこでイノシシを見ましたよ」
    「え?」
    「驚きましたよ」
    熊鈴は、昨日からずっとザックによく鳴るようにつけてありますが、さらにラジオの音量も上げて、先に進みました。
    この道は、ほぼ水平なので歩く分には楽ですが、稜線と違って沢をいくつも越えます。
    木橋や跳び石が整備されていてそんなに怖いところはなく、良かった良かったと思っていたら、後半立て続けに3か所、荒廃した箇所がありました。
    大雨のときに水を通すためなのでしょう、一部コンクリートで固めた人工的な広い沢なのですが、登山者がそこを通過する手段がないのです。
    枯れ沢だから歩けないことはないのですが。
    遙か下に、腐りかけた木橋が落ちていたので、以前は通過できるようになっていたのでしょう。
    2年前の奥多摩・奥秩父の大雪による雪崩の影響でしょうか。
    いまだに修復されない登山道も多いものなあ。
    踏み跡をたどりながら沢に降りて、またよじ登って通過しました。
    稜線のアップダウンを避けたけれど、これはこれで大変。
    楽あれば苦ありです。

    山ノ神土。9:50。
    4つの道が合流する分岐点です。
    もう何年も前、和名倉山に行くときに通ったので、見覚えがありました。
    和名倉山は、道迷い遭難の多い怖い山。
    そう思って見るせいか、周囲の景色も荒涼としています。
    鹿避けのフェンスがずっと張られている道を行き、将監峠。9:40。

    ここからまた、山腹の細い道を延々と続きます。
    クマザサに覆われた道は、ときどき段差もあります。
    岩がちになるほど、飛龍山が近づいています。
    やがて、飛龍の大きな姿が前方に見えてきました。
    また急登だと嫌だなあと思ったのですが、恐れていたほどの登りはなく、ハゲ岩分岐。
    右に行くとハゲ岩なのはわかるのですが、左側の道には道しるべがありません。
    とりあえず、ハゲ岩へ。
    露岩の展望地です。
    ラジオは全国的な快晴を伝えているのですが、山はガスがかかって、眺望はほとんどありませんでした。
    ハゲ岩の先は道があるのかなあと確認。
    しかし、よくわからないので、戻ることにしました。
    分岐に戻って、何も示されていない方向に歩いてみました。
    ハゲ岩方向にしか道しるべがないのは道迷いの原因じゃないかなあと思いながら歩いていくと、飛龍権現の山頂分岐。12:20。
    やはり、この道で良かったんだ。
    ここから、山頂まで、往復35分。
    飛龍山頂は以前に2回登ったから、今回はパスすることにしました。
    どちらももう10年以上前。
    1回は、雪山だったなあ。
    本当に急で、シャクナゲにしがみついて登った記憶があります。

    さて、下山です。
    傾斜のきつい岩場の下りが続きます。
    今回はテント泊で荷物が重いので、バランス保持のためにストックを使いました。
    しかし、この急な下りは、ストックが逆に邪魔になるほど。
    岩や木につかまりながら、注意して降りていきました。

    次の目標は、前飛龍。
    「分岐は露岩のピーク」と山地図にあります。
    そこで、点線のルートの岩岳尾根と別れます。
    10年前のこの辺りの道の記憶が全くありません。
    飛龍付近は、道迷い遭難の多い場所。
    あえて指示があるほどわかりにくいのかなあと不安で、大きな岩を見る度に、ここか?それともここか?と思ってしまいました。

    そこへ若い男性が1人登ってきました。
    「丹波からですか?」
    と問いかけると、
    「・・・・ああ、そうです。丹波からです。かなりありますけど」
    との答えでした。
    誇らしげな笑顔でした。
    こんな急登を登ってくる人もいるんだなあ。
    ようやく少し安心し、岩場を下っていくと、道しるべを発見。
    ああ、ここが前飛龍。13:30。
    コースタイムは30分なのに、70分もかかってしまいました。
    新しい金属製の道しるべです。
    この辺りで多発する遭難への対策で設置されたものなのでしょうか。
    岩岳尾根に降りていく道はロープで塞いでありました。
    これなら安心だ。

    しばらく急な下りが続きましたが、ふっと傾斜が緩んできました。
    気持ちの良い幅広の尾根の下りが続きます。
    紅葉の季節にはさらに美しい道でしょう。
    落ち葉による道迷いが少し怖いかな。
    少し登って、熊倉山。14:35。
    右手にも踏み跡があり、ピンクのテープが張られてありましたが、どう見ても明瞭なのは左の道。
    違っていたら戻る覚悟で、左の道を降りていきました。
    やはり、こちらが正しい道でした。
    緩く歩きやすい下り道。
    小走りくらいに足が進み、サオラ峠。15:10。

    サオラ峠も4つ辻です。
    天平(でんでえろ)尾根を下りる道が魅力的ですが、今回は短距離な丹波へ下りていく道を選択。
    急斜面をジグザグに降りていく道で、あまり好きな道ではありませんが、ストックがあるのでバランス的には安心。
    車の音が聞こえてきてからが、しかし長かったです。
    斜面のジクザグ道が終わったら、今度は麓の植林帯が長い。
    それを抜けると、次は畑の中の道が長い。
    舗装された道になっても、バス通りまで、まだまだ距離がありました。
    これ、バス時間ギリギリの人にとってはつらい道ですね。
    ようやく丹波バス停。16:30。
    トイレがありました。
    次のバスは、18:20です。

    以前に飛龍に登ったときも、ここから温泉まで歩きました。
    バス通りをバス停3つ分、15分歩くと、丹波山温泉のめこい湯の入口です。
    バス通りから駐車場を越えて、階段を下りて、さらにその奥の吊り橋を渡って、やっと温泉の建物です。
    入り口から、7分ほどかかります。
    建物の入口にはザック置き場があり、貴重品とお風呂セットを持って、さて入浴。
    入浴料600円。安い。
    カランの数が多く、内湯も露天も広く、かけ湯の出来る場所もあるので、設備的にも満足の温泉です。
    お湯はさっぱり系。
    さて、お風呂上がりに自販機で缶ビールを購入し、休憩室へ。
    座敷になっていて、テーブルが並んでいます。
    ほとんど男性と男の子ばかり。
    家族連れてやってきて、女性陣がお風呂から上がるのを待たされているのでしょう。
    所在なげにテレビの大相撲中継を眺めていました。
    ビールをのんびり飲んで、時間に余裕をもってバス停へ移動。
    18:22。定刻通りにバスが来ました。







      


  • Posted by セギ at 13:10Comments(0)

    2015年09月24日

    10月3日(土)、大人のための数学教室を開きます。



    9月19日(土)、大人のための数学教室を開きました。
    今回も「データの分析」の学習の続きです。
    まずは、相関表の読み取りから。
    上の板書の左上の図が相関表というものです。
    難しそうですが、実はとても簡単で、小学校4年生で学習する内容です。
    例えば「衛生検査」の表。
    「ハンカチを持っている・持っていない」
    「爪を切っている・切っていない」
    そういう2種類の分類を縦横に組み合わせた表をご覧になったことがあると思います。
    あれが相関表です。

    上の図は、そういう相関表をもっと無味乾燥にしたものですが、読み取り方は同じです。
    例えば、上の図で、x=2で、y=1の人は、0人。
    x=2で、y=2の人は、1人。
    xやyの値は、データそのものかもしれませんし、度数分布表の各階級を代表する階級値かもしれません。
    上の相関表で赤字で書いてあるのは、それぞれの度数です。
    外側の青字で書いてあるのは、その合計です。

    xの合計は、横の数字をたしていくとわかります。
    つまり、x=2の度数は、0+1+4+3で、合計で8人。
    x=1の度数は、16人。
    yの合計は、縦にたしていきます。
    y=1の度数は、7人。
    y=2の度数は、9人。
    さらに、青字を横に全部たすと、32人。
    青字を縦に全部たしても、32人。
    このデータの度数は全部で32人であることがわかります。
    簡単ですね。
    ヽ(^o^)丿

    さて、ここからこのデータの分析に入ります。
    まずは、平均を求めましょう。
    xの平均は、xの総合計を度数で割れば出ます。
    xの総合計は、相関表の外側に青字で書いた度数の小計を使って求めることができます。
    x=2の人が8人。つまりこの階級の合計は、2×8=16
    x=1の人が16人。合計は、1×16=16
    x=0の人が8人。合計は、0×8=0
    ゆえに、総合計は、16+16+0=32
    度数の合計も32ですから、平均は、
    32÷32=1となります。
    xの平均は1です。

    yも同様に計算できます。
    1/32(1×7+2×9+3×9+4×7)=2.5
    yの平均は、2.5です。

    さて、次に分散を求めましょう。
    前回学習した内容です。
    分散とは、偏差(そのデータと平均との差)を2乗したものの平均のことでした。
    相関表の場合、これも外側に書いた青字の数字が役に立ちます。
    x=0の偏差の2乗は、(0-1)2。
    それが8人いるのですから、合計で、8(0-1)2となります。
    x=1は16人なので、
    16(1-1)2
    x=2は8人。
    8(2-1)2
    となります。
    それらを全てたして、度数全体の32人で割れば、xの分散となります。
    すなわち、
    S2x=1/32{8(0-1)2+16(1-1)2+8(2-1)2}
    一見複雑な式ですが、0になって消えるところもあるので、計算は案外楽で答えは、0.5。

    yの分散も同様に、
    S2y=1/32{7(0-2.5)2+9(2-2.5)2+9(3-2.5)2+7(4-2.5)2}=1.125

    では次に、前回学習した共分散を求めてみましょう。
    共分散は、データに正の相関があるか、負の相関があるかを知るための数値でした。
    詳しくは、前回の大人のための数学教室のページをご覧ください。
    求め方は、(xの偏差)×(yの偏差)の平均。
    順番に求めていきましょう。

    まず、x=0で、y=1の度数は3人。
    その分の(xの偏差)×(yの偏差)の合計は、
    3(0-1)(1-2.5)
    x=0で、y=2の度数は4人。
    すなわち、4(0-1)(2-2.5)
    x=0で、y=3の度数は1人。
    すなわち、1(0-1)(3-2.5)
    x=0で、y=4の度数は0人。
    すなわち、0(0-1)(4-2.5)

    こうして見てみると、これらは、(0-1)が共通因数ですね。
    だから、こんなふうにくくることができます。
    (0-1){3(1-2.5)+4(2-2.5)+1(3-2.5)+0(4-2.5)}
    つまりは、xの偏差ごとに、yの偏差を分けてたしていくイメージです。

    xの偏差が1-1=0となる2列目は、0に何をかけても0なので、もうさすがに書くのは省略しましょう。
    xの偏差が2-1となる、一番上の列は、
    (2-1){0(1-2.5)+1(2-2.5)+4(3-2.5)+3(4-2.5)}
    これと、さきほどのxの偏差が0-1だった3列目とをたして、32で割れば、共分散となります。
    式は複雑そうに見えますが、意味がわかれば楽勝です。
    板書の通り、共分散は、12と出ました。
    ヽ(^o^)丿

    さて、次回の数学教室のお知らせです。
    今回の共分散、そして相関係数の演習を1題やった後、いよいよ、数学Aの学習に入ります。
    新しいテキストをお渡ししますよー。

    ◎日時  10月3日(土)10:00~11:30
    ◎内容  「データの分析」の学習を続けます。
           後半は、数A「場合の数と確率」に入ります。
    ◎場所  セギ英数教室
           三鷹市下連雀3-33-13
             三鷹第二ビル 305
           春の湯さんの斜め前のビルです。
    ◎用具   ノート・筆記用具
    ◎参加費 2,000円
           当日集めさせていただきます。
    ◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
           左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
           既にご参加いただいている方は、
           ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださりますと助かります。
           携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡ください。     











      


  • Posted by セギ at 23:15Comments(0)大人のための講座

    2015年09月15日

    奥高尾を歩いてきました。



    9月13日(日)、奥高尾を歩いてきました。
    ずっと日曜日は仕事が入っていたり天気が悪かったりで、気がつくと山を歩くのは2か月ぶりです。
    しかも、天気予報では午後3時過ぎから雨が降るというので遠出は無理そう。
    こんなときは、奥高尾です。
    実際は、夕方になるほど青空さえ見えてきて、奥多摩くらいは行けたなあと思うのですが。

    高尾山口。8:00。
    今日は琵琶滝コースを登ります。
    沢の水量は普段よりは多めでしたが、水は澄んでいました。
    休日に山を歩ける平和な日常の幸せをかみしめながら、一歩一歩登っていきます。
    先日の早朝の地震も驚きました。
    大揺れの一撃という印象で、すぐ止んだので落下物などはありませんでしたが、ガスはあの一撃で止まりました。
    「ガス 地震」で検索したら、東京ガスの復旧の仕方の画面が簡単に出たので、スマホを片手にメーターを操作してすぐ復旧できました。
    東日本大震災のときは、携帯も使えなかったし、東京ガスのサイトなど繋がるはずもなく、ガス復旧だけでもパソコンであれこれ検索して試行錯誤でした。

    でも、こんなこと、慣れたくない。
    いや、知識を備えておくことは、大切なことなんだけど。

    琵琶滝コースは沢沿いの道で、途中からは沢の真ん中を飛び石で歩きます。
    普段は飛び石ではないところも少し濡れている程度で歩けることが多いのですが、今日はさすがに飛び石以外は歩けませんでした。
    前を行く親子連れ、初めは小さい女の子が自分のペースで飛び石を跳ぶのに合わせていましたが、途中からお父さんが女の子を抱き上げてたったか通過。
    後ろから私が追いついてきたので、気を遣わせてしまったのかもしれません。
    飛び石が終わると、長い木段。
    2か月ぶりだと、こんな登りが案外つらい。

    高尾山頂。9:25。
    富士山は勿論雲の中。
    丹沢もぼんやり見える程度でした。

    登りで大汗をかきましたが、デトックスできたのか、身体が軽くなってきました。
    さあ、奥高尾縦走路へ。
    山はもう秋です。
    これは、ヤマホトトギス。


    これはヤブランかな。


    おっと、こんな掲示も。



    山のこういう掲示は、必ず時代からズレていて興味深い。
    その他、シモバシラやサラシナショウマも咲き始めていました。
    ツリフネソウは、しおれたのしか見ませんでしたが、別のコースならば、パリッとしたのが咲いている頃と思います。

    小仏城山。10:25。
    景信山。11:15。
    明王峠。12:25。ここで昼食。
    陣馬山。13:20。

    白馬のモニュメントに一番近い茶店は閉まっていましたが、山頂から少し下りた茶店は2軒開いていました。
    炭酸のペットボトルを購入。250円。
    山頂のベンチに戻って、のんびり飲みました。
    隣りのベンチは、30代くらいの男性2人。
    空を見上げて、つぶやいていました。
    「ああー、いいなあー」
    汗をかいて登ってきた山頂のこの広さと爽やかさに満足そうです。
    うん。山はいいなあー。

    さて、下山。13:35。
    陣馬高原下バス停に向かって、急坂をとっとこ降りていきました。
    林道出合。14:35。
    林道をとっとこ歩いて、バス停。14:55。
    既にバスを待つ人が15人ほども。
    高尾行きのバスは、毎時25分発。
    あと30分かあ。
    トイレに行ったり、携帯をチェックしたりしている間に、バスは早めにしかも2台やってきました。
    雨に降られず、人もそんなに多くなく、ストレスなく歩けた良い1日でした。

      


  • Posted by セギ at 14:17Comments(0)

    2015年09月06日

    9月19日(土)、大人のための数学教室を開きます。


    9月5日(土)、大人のための数学教室を開きました。
    今回も、「データの分析」の学習です。
    今回の授業のメインは「散布図と共分散」。

    散布図は、簡単です。
    2種類のデータに相関関係があるかどうかを見たいときに描くグラフです。

    例えば、定期テストの国語の得点と数学の得点。
    国語の得点が高い子ほど、数学も得点が高い。
    もしそういう傾向があるのならば、それは「正の相関関係がある」と言います。
    逆に、国語の得点が高い子ほど、数学の得点は低い。
    そういう傾向があるならば、それは「負の相関関係がある」と言います。

    1人1人の国語の得点をx、数学の得点をyとして、座標平面上に点を打っていきます。
    それが「散布図」です。
    データの1つ1つが点として打ち込まれます。
    夜空の星のように。
    それが天の川のように帯になって集まり、全体に右上がりの傾向が見られたら、
    「正の相関関係がある」
    点の集合が全体に右下がりの傾向が見られたら、
    「負の相関関係がある」
    と言います。
    バラバラに散っているならば、
    「相関関係はない」
    となります。

    ここまでは易しいですね。
    (*'▽')

    で、例によって、この関係を数値で表そうとする人が現れるのです。
    ・・・・・余計なことを。(笑)
    参加者の方も、
    「もう散布図でいいじゃないですか」
    とおっしゃっていました。
    私もそう思います。
    でも、数値にしたいのです。
    数学ですから。
    学問ですから。

    上の画像の、私の板書をご覧ください。
    座標平面を、xの平均とyの平均とで区切り、4つの部分に分割してあります。
    4つの部分のうち、原点に近い左下の部分は、xの値もyの値も平均より小さいデータが集まるところです。
    すなわち、偏差(そのデータの値-平均)は、どちらも負の数。
    左上の部分は、xの偏差は負の数。yの偏差は正の数。
    右下の部分は、xの偏差は正の数。yの偏差は負の数。
    右上の部分は、どちらの偏差も正の数。

    ここで、正の相関関係かあるとき、散布図では、上の画像で赤の斜線で塗った、左下と右上の部分に点が多く打たれているはずです。
    負の相関関係があるとき、散布図では、上の画像で青の斜線で塗った、左上と右下の部分に点が多く打たれているでしょう。
    この赤の部分に共通点はないか?
    青い部分に共通点はないか?

    あるんです。
    それぞれの偏差は正だったり負だったりバラバラですが、偏差の積は?
    正×正=正
    負×負=正
    赤くぬられた左下と右上は、偏差の積はどちらも正の数になります。
    正×負=負
    負×正=負
    青く塗られた左上と右下は、偏差の積はどちらも負の数になります。

    すなわち、xとyの偏差の積によって、相関関係を示すことができます。
    (xの偏差)×(yの偏差)>0 ならば、正の相関関係
    (xの偏差)×(yの偏差)<0 ならば、負の相関関係
    となります。

    全体の傾向を見たいのですから、偏差の積の平均を出せばよいのです。
    すなわち、全てのデータの偏差の積を足して、データの個数で割ります。
    これによって、そのデータの全体の偏差の積が正の数であるか、負の数であるかがわかります。
    それは、このデータ全体の傾向が、正の相関関係であるか、負の相関関係であるかを示す数値となるでしょう。
    この数値を、「共分散」と言います。
    公式は、上の画像に書いた通りです。
    共分散が正の数ならば、正の相関関係がある。
    共分散が負の数ならば、負の相関関係がある。
    共分散が0に近づくほど、相関関係が弱い。
    ということが言えます。

    とはいえ、これがまた参加者に大不評でした。
    ( ;∀;)
    でも、おそらく言葉の意味の理解が追い付かないことが主な原因だと思います。
    聞いたこともない単語が多すぎるのでしょう。
    「共分散とは、偏差の積の平均」
    単語のいちいちが何をどうすることか、頭の中を時間をかけて通さないと、よく意味がわからない。
    そういうことだと思います。
    時間はかかってもいいです。
    じっくり理解を深めておいてください。

    さて、今回、共分散の計算を実際にやってみる時間がありませんでした。
    次回は、「相関係数」の解説の後、共分散と相関係数の演習を行います。
    一応、もう一度共分散の定義の解説をする予定ですが、今回欠席なさった方、このブログでざっと学習しておいてください。

    次回の数学教室のお知らせです。
    ◎日時  9月19日(土)10:00~11:30
    ◎内容  「データの分析」の学習を続けます。face02電卓をお忘れなく。face02
           「共分散と相関係数」から。
    ◎場所  セギ英数教室
           三鷹市下連雀3-33-13
             三鷹第二ビル 305
           春の湯さんの斜め前のビルです。
    ◎用具   ノート・筆記用具
    ◎参加費 2,000円
           当日集めさせていただきます。
    ◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
           左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
           既にご参加いただいている方は、
           ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださりますと助かります。
           携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡ください。     

















      


  • Posted by セギ at 16:03Comments(0)大人のための講座

    2015年09月02日

    1次関数



    さて、2学期からは多くの中学校で関数の学習が始まります。

    高校数学になると、数学はほとんど関数まみれという印象になるので、しっかり基礎を身につけておきたい単元なのですが、中学生の多くが、関数あたりから数学嫌いをこじらせていきます。
    確かに、関数は抽象的で、「今、自分は、何のために、何をやっているのか」を常に頭においておかないと、途中で混乱する可能性があります。
    例えば、1次関数。

     y=ax+b

    これが、1次関数の一般式なのですが、この重要性がわかっていない子は多いです。
    説明のときに出てくるだけで、実際に使うものではないと誤解してしまう子がいます。
    全部文字なので、あまり有効なものではないと判断してしまうのでしょうか。


    問題 1次関数 y=ax+b において、x の変域を 1≦ x ≦4 とすると、y の変域は 1≦ y ≦7 である。 a <0であるとすると、x=3のときの y の値を求めよ。 

    さて、この問題、x=3のときのyの値を出すためには、まず1次関数の式を求めなければなりません。
    それがピンとこなくて、いきなり答えを出す方法をうんうん考え込んでしまう子がいます。
    そういう子は、数学は、そんなにいきなり答えが出るものではないと、まず理解する必要があります。
    小学校の算数の尻尾をいまだに切れない中学生は、いきなり答えを求める式を立てるものと思い込んで、途方に暮れてしまうのです。

    数学は何段階も手順を踏んで解くもの。
    まずは、関数の式を求めます。
    この問題は、1次関数 y=ax+b と書いてあるのですから、それをそのまま使えばいいのです。
    しかし、なぜかそれがピンとこなくて、
    「でも、どんな式なのかわからない」
    と言う子もいます。
    問題に書いてなくても1次関数は、y=ax+b だし、そもそも今回は書いてあるし、と説明しても、釈然としない顔をしています。
    「本当に?本当に、いつも、y=ax+b を使っていいの?」
    「1次関数なら」
    「どんなときが1次関数なの?」
    「問題に1次関数と書いてあるときが1次関数だね」
    「・・・・・・」
    「多分、今、あなたは、文章題か何かの心配をしていると思うんだけど」
    「そう。文章題、苦手」

    数学が苦手な子は、苦手意識は強いものの、過去に何をどう間違えたか、自分は何がわかっていないか、といったことを正確に把握していません。
    常にモヤモヤと苦手意識にとりつかれています。
    そのため、基本問題を解いていても文章題の場合はどうなるのだろうというように、今考えても混線するだけのことを一緒に考えてしまう傾向があります。
    文章題のことは、文章題のときに考えたらいい。
    文章題は、アプローチがまた違ってきます。
    文章題のときは、自分で関係を表す式を作りますから、1次関数かどうかは式が出来てから判断します。
    あえて言えば、グラフにしたら直線になるのなら1次関数。
    でも、それは、今回の問題を解くときに考えることでないのです。
    そうした意識の上での分割が上手くできない子が、数学が苦手になる傾向が強いような気がします。
    不安が強いから先回りしてものを考えてしまうのだとは思うのですが、結局、今解いている問題の理解が曖昧な結果に終わってしまうことにもなりますので、不安の先回りは止められるといいですね。

    「考えなくてもいいことを同時に考えるからわからなくなるんですよ。目の前の問題のことだけ考えましょう。今は問題に1次関数と書いてあるから、1次関数です。1次関数ならば、使う式は、y=ax+bです。これは定義なので、何故と考えこむ必要はないことなんです。大丈夫?」
    「多分・・・・・」

    さて、問題に戻りますと、a <0 とありますから、この1次関数は、グラフにすると右下がりの直線となります。
    これがあるので、この問題は基本問題の中でも少しだけレベルが高いです。
    y=ax+bのaは、「傾き」とも呼ばれ、名前の通り、グラフの傾き具合を表すものです。
    aが正の数ならば、グラフは右上がり、aが負の数ならば、グラフは右下がりになります。
    右下がりのグラフということは。
     x が大きくなれば、 y は小さくなるという関係。
     x が最小のとき y は最大。 x が最大のとき、 y は最小。
    ですから、今回の変域の中では、 x=1 のとき、 y=7 であり、 x=4 のとき、 y=1 という関係が読み取れます。
    さあ、具体的な x と y の値の組が2組見つかれば、それを代入することで、 a と b が何であるか求めることができます。
    一般式 y=ax+b に代入して、

     7=a+b
     1=4a+b

    これは、 a と b の連立方程式ですから、解くことができます。

    今回、解き方は省略して、 a=-2 ,  b=9

    もうかなり解答に近づいてきました。
    しかし、ここまで夢中で求めて、「あれ?ここから何だっけ?」となる中学生がいます。
    何のために、何をしていたのか、ふっとわからなくなってしまうようです。
    作業手順だけ暗記して数学を乗り切ろうとする子に多いです。
    作業手順の暗記じゃなくて、意味を理解しよう、と繰り返し励ましたいところです。

    1次関数の式を求めようとしていたんですよね。
     a=-2、 b=9 なのだから、 y=ax+b の一般式にこれを代入して、この1次関数の式は、
     y=-2x+9
    となります。

    で、求めたいのは、 x=3 のときの y の値ですから、この式に、 x=3 を代入して、
     y=-2×3+9
     y=3

    これが、この問題の解答です。

    どうでしょう?
    最後まで意味を理解しながら作業できるようになったら、この問題はクリアです。
    ヽ(^o^)丿

      


  • Posted by セギ at 18:05Comments(0)算数・数学