たまりば

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2014年12月22日

高尾山ダイヤモンド富士を見てきました。2014年12月。


2014年12月21日(日)、奥高尾を歩いてきました。

楽しみにしていた冬期講習前の連休。
毎年、雪山に行っているのですが、どうも今年は状況が悪いです。
先週の爆弾低気圧でかなり積雪があったようです。
宿泊予定の高見石小屋に土曜日に電話で問い合わせたところ、現在トレースはないし、今日また低気圧が通過するので、さらに積雪があると予想されるとのことでした。

せめて土曜日が晴れなら、この土日で確実にトレースがつくはずですが、土曜日が悪天となると、日曜日はたとえ晴れても日帰りできる範囲しかトレースはつかないでしょう。
夏道通しとはいえ、1人でトレースのない道にワカンで入っていくとなると、何時間かかるんだ?
小屋にたどりつけるのか?
そんなわけで、今回は雪山は諦めて、近場の山歩きを楽しむことにしました。
むしろ、この時期はいつも雪山に行くので諦めていた、高尾山のダイヤモンド富士を見に行くことにしよう。
ヽ(^。^)ノ

朝の7:48三鷹発の中央快速乗車。
夕方のダイヤモンド富士だけでは物足りないので、勿論奥高尾を歩きます。
今回も、今まで歩いていないコースを選んで歩いてみよう。
というわけで、高尾で中央線に乗り換えて、相模湖駅下車。
トイレは一番線ホームにあり、既に行列ができていました。
相模湖駅は石老山行きのバスが出るので、登山客がかなり降ります。
石老山に行ったのは、もう10年以上前です。
冬の低山歩きに良い山なので、この冬のうちにまた行ってみよう。

トイレは諦めて、改札を出た先のベンチで支度をして、さて出発。8:35。
まずは一車線の道路に出て、右折。
歩道を歩いていきました。
まだかなあ、通り過ぎたかなあ、と不安になる頃、右手に与瀬神社が見えてきました。
鳥居とその奥の石段が道路からドーンと見えます。
鳥居の右手には「明王峠」という道しるべもありました。
苔むした石段は、明け方までの雨に濡れて滑りやすく、慎重に登っていきました。
途中から新しい階段になり、どんどん登っていくと、中央線の線路を越え、さらに高速道路も越えました。
階段としては相当な高さです。
おどり場で振り返ると、相模湖とその向こうの山々に朝霧がかかっているのが見えました。
墓地を左に見て、苔むした石段をさらに登っていくと、本殿に到達。
道しるべの通りに本殿の左手奥に進むと細い登山道が始まりました。

猪や熊の目撃情報ありという掲示が出ています。
奥高尾で熊情報の掲示は初めてみました。
ザックから熊鈴を出し、ラジオも大きめの音でかけて、登山開始です。
枯葉の積もった細く急な登山道を登っていきます。
しばらく行くと、ベンチのある見晴らしの良い場所に出て、そこからは登山道も広くなってきました。
なお急坂が続きます。

子孫山ノ頭。9:40。
ここから、道は緩やかになりました。
よく整備されて広い登山道で、歩きやすいです。
小さな売店跡のような建物では、登山者が休んでいました。
春・秋の休日には今も開店しているのかもしれません。

再び急登。
そこから先も、合計10人ほどの登山者と遭遇。
思ったよりも人が歩いている道なのでした。
分岐の度、道しるべがあるので、迷うことはありません。
道が緩やかになり、いったん下って、林道を横切ります。
また登っていき、最後は急な木段を延々と上がっていくと、明王峠の売店に出ました。10:40。
富士山はうっすらと見えましたが、左に雲がまとわりついている、冬によく見る富士でした。
このまま夕方まで富士山が見えるといいのですが。

時間が早いので、陣馬山に行くことにしました。
奈良子峠。
木にかけられたブリキ板の掲示を発見。
あれ?
この掲示、前からあったかな。
私が山を歩き始めた頃には多くの山で見かけたのですが、最近、とんと見かけないものです。
まさか奥高尾に残っていたとは、気がつかなかった。
山には不可解な掲示が結構ありますが、その中でもこれはトップクラス。

「あなたは
山と恋人を愛す人
山と良心を汚す人
ゴミも恋人も
捨てないでね」

山にゴミを捨てるのも良くないが、
山に恋人を捨てるのは事件性が高いだろ。

いや、そういう意味じゃない。
そういう意味じゃないのは、わかっているんだけど。
(^-^;

雨上がりの陣馬山付近は、例によってドロドロ道。
登りきって、陣馬山山頂。11:20。
気温が上がり、水蒸気が地面から上がってきて、周囲は霧の中。
富士山も奥多摩の山々も見えませんでした。
本日は、熱いお湯をポットに詰めてきたので、久しぶりに山でカップラーメン。
忘年山行でしょうか、鍋をかこんでいるパーティもいました。

トイレも済ませ、出発。11:45。
来た道を戻ります。
明王峠を過ぎた頃から、多人数のトレイルランナーに追い抜かれるようになりました。
今日は大会が開かれていたようです。
みなさん、ゼッケンをつけていました。
大会のコースは、全てまき道のようでした。
まき道でランナーに道を譲るのは、道が狭いし相手は次から次へとやってくるので大変そうです。
疲れもあまりないので、久しぶりにまき道ではないほうばかりを選んで歩いていきました。
先週通った堂所山にも寄り道。12:50。
景信山手前のドロドロの登り道は、ランナーも難渋し、のろのろ歩いていました。

最後の分岐で、ランナーはまき道へ。
私は1人、ドロドロの木段を登り、景信山到着。13:45。
景信山にいるには遅い時間なのに、そこそこの人で賑わっていました。
皆、ダイヤモンド富士の時間待ちでしょうか。

あまり早く着いても待つ間が寒いだけなので、ここからつとめてゆっくり歩いていきました。
小仏城山。14:40。
ここも、そこそこの賑わいでした。

富士見台で、富士山も太陽も見えているのを確認。
登山客はよく知っている、紅葉台近くの富士山ビューポイントへ移動。15:25。
シートを敷いて、地面からの冷えを防ぎ、フリースとアウターで防寒。
先客もいましたが、恐れていたような混雑はなく、気持ちよく座って富士山見物ができそうです。
16:05、ダイヤモンド富士が始まりました。
前日の雨で湿度が高く、太陽がぼんやりと広がって見えます。
富士山にまとわりついている雲も邪魔でした。
なので、富士山の平らな山頂にジャストサイズの夕陽がぴたりとはまるダイヤモンド富士は見ることができませんでした。
でも一応、富士山の後光のような夕陽は見ることができました。
上の画像がそれです。
またいつか、今度は、もっとはっきりくっきりなダイヤモンド富士を見たいものです。
でも、それよりも、来年のクリスマス前の連休は雪山に行きたいなあ。

夕陽も沈み、さて帰ろう。
紅葉台も高尾山頂も、かなりの見物客だったようです。
山頂から、1号路を下山中、歩いても歩いても人がいました。
ケーブル山頂駅までは街灯が明るいのですが、山頂駅を過ぎると裸電球がポツンポツンと灯っているだけになりました。
舗装された道ですので歩けないわけではありませんが、ヘッドランプを装着。
あっという間に真っ暗になり、樹林からときおり夜景が見えました。

高尾山口。15:40。
今日もたっぷり歩いた良い1日でした。

  


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    2014年12月18日

    北高尾山稜を歩きました。2014年12月。


    2014年12月14日(日)、寒い一日、北高尾山稜を歩いてきました。

    三鷹発7:47の中央特快に乗って、高尾駅下車。
    北口からまっすぐ歩いていき、コンビニの角を左折します。
    そこから道なりに高尾山口方面にずっと歩いていきます。
    JR中央線の高架の下をくぐり、左にコンビニを見て、交差点を右折。
    小仏行きのバスが通るのと同じ道です。
    左にメゾン・ド・プラムというアパートが見えたら、右折。
    中央線の鉄橋を渡ります。
    そこからは農道の雰囲気。
    神社を右に見ながら、道なりに左折。
    別れ道で薄暗い左の道を選ぶと、高速道路が迫ってきます。
    道なりに、いったんまわり込んだ後、高速道路の下をくぐります。
    そのすぐ先が登山口です。8:50。

    えっ、これ?と言いたくなる、細い尾根が登山口で、そこをよじのぼっていきます。
    「八王子城址」という小さい道しるべもあります。
    高尾駅から早く登りたい人、早く高尾駅に下りたい人のためにちょっと無理して作った登山道という印象の道で、細く急です。
    去年歩いたときは中途半端にプランプランしていたロープがザックに引っかかって難渋しましたが、今回は取り払われていて、すんなり尾根を上がっていけました。

    朝から急登が続きます。
    この冬一番の冷え込み、12月としては異例の寒さ。
    そう聞いて、薄いアンダーの上に冬山の山シャツを着てきました。
    手袋も、外秩父七峰縦走ハイキング大会でもらったちょっとモコモコの暖かいタイプの軍手を選びました。
    重装備過ぎたかも。
    汗が出てきました。
    冬の山歩きの服選びは難しい。
    急な道を登りきり、お地蔵様のあるピーク。9:10。
    ここから、道は歩きやすくなってきます。

    北高尾山稜は、眺望が良いわけでもなく、ただただアップダウンの多い道です。
    あまり遠出はできないけれど、たくさん山道を歩きたい。
    静かな山の雰囲気にひたりたい。
    そうした人が好んで歩く道です。
    人が全くいないわけではありませんが、山慣れた雰囲気の人がほとんどです。
    男性の単独行や、近郊の山の会のパーティ。
    自分のペースで歩いている人ばかりなので、道を譲っても、譲られても、すぐに姿は見えなくなり、静かに1人歩く道が続きます。

    富士見台。10:20。
    富士山のてっぺんは見えましたが、雲がからんで、あまり明確ではありませんでした。
    一部に植林もありますが、大半は、広葉樹林の明るい道です。
    落ち葉の積もった道を淡々と歩いていきます。

    細い林道といったん合流。
    またすぐ登山道へ。
    奥高尾主脈が左手に並行して見えてきます。

    黒ドッケ。11:40。
    狭い山頂で昼食中の単独行の男性に挨拶しながら、その背後の道しるべを確認。
    ここは三叉路になっていて、夕焼小焼バス停に下りていく道もあります。

    関場峠。12:30。
    木下沢林道の終点を足元に見ながら、さらに先へと進みます。
    植林が多くなり、道が薄暗くなってきて、少し寂しいところです。
    標高もこの辺りから最も高い部分に入ります。
    本当にかすかですが、小雪がちらついてきました。
    さすがの冷え込みです。
    やっぱり、冬装備で良かったのかも。

    堂所山。13:00。
    奥高尾の主脈を歩くとき、ここはあまりにも急なため、たいてい巻いてしまいます。
    ベンチが2つあるだけの狭い山頂。
    眺望もそれほどよくありません。
    上の画像が堂所山です。
    私のすぐ後に来た、さっきの人とはまた違う単独行の男性は、隣りのベンチでコンロを取り出し、お湯を沸かし始めました。
    冬の日帰り山歩きの昼食は、コンロで何か煮るのも楽しいですね。
    ポットにお湯だけ入れてきて、カップラーメンを食べるのも良いですし。
    私は、ポットに入れてきた熱いコーヒーをふうふう言いながら飲んで、暖をとりました。

    堂所山からの急坂を下りていくと、馴染み深い奥高尾主脈と合流。
    時間も遅いので、あとは巻いていきます。
    景信山を巻いて、合流点。14:00。
    土の道に段が切られて歩きやすくなっていました。
    高尾山も冬支度が始まったと感じます。
    小仏城山を巻いて、林道出合。15:05。
    高尾山も巻いて、仮設ビジターセンター前。15:20。
    薬王院にはしっかり挨拶。
    たったか歩いて、エコーリフト。15:55。
    この時期、エコーリフトは、16:00までです。
    乗り込むと、すれ違う登りのリフトは、既に座席が畳まれていました。
    こうやって畳むのかあ。
    相変わらずの急勾配を楽しんで、下山。
    日没前に、京王高尾駅に入ることができました。

      


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    2014年12月15日

    1月10日(土)、大人のための数学教室です。

    12月13日(土)、大人のための数学教室を開きました。
    本日より、「三角比」の学習に入りました。
    ヽ(^。^)ノ

    高校生の中には、「三角比」から数学が全くわからなくなる子がいます。
    いきなりタンジェントの定義から学習が始まることも1つの理由でしょうか。
    タンジェント自体はわからなくはない。
    でも、三角比って何なのか、何のために三角形の辺の比を求めたりするのか、何だかよくわからない。
    わからないまま、とにかく言われたことをやらなければならない。
    そういう形で勉強が進みます。

    中学の数学から、あるいは小学校の算数から、勉強なんてとっくにそういうものになっているよという子は、諦めて黙々と勉強するかもしれません。
    でも、中学までは、それなりに数学の学習の意味がわかっていた子が、この三角比で意味を見失い、数学につまずくことがときどきあります。

    ただ、中学の数学までは学習の意味がわかっていたというのは、おそらく誤解です。
    「学習の意味」がわかっていたのではなく、「学習する内容」が本人にとってわかりやすいものだったのでしょう。
    自分が理解できることは、意味のあること。
    自分が理解できないことは、無意味なこと。

    「何でこんなことを勉強しなければならないの?」
    そういうことを言い始める子は、本当にそれが疑問なのではなく、勉強がわからなくなっているのかもしれません。

    学ぶことの意味も、生きることの意味も、うまくいっていないときに考え始めること。
    考えることに意味はあると思いますが、知識がなく視野が狭い状態で考えると、あまり良いことは待っていないです。
    (-_-)

    三角比の使いみちは多様です。
    ひと口には言えないことですが、最初の目標としては、
    「三角形の角の大きさや辺の長さや面積を、ものさしや分度器で測らないで求めようとしているんだよ」
    ということでいいんじゃないかな、と思います。

    中学で学ぶ、三角形の合同条件。
    3組の辺がそれぞれ等しい三角形は、合同である。
    2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい三角形は、合同である。
    1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい三角形は、合同である。

    合同である、ということは、そういう形と大きさの三角形は、この世に1つしかないということです。
    1つしかないものならば、その三角形の残るすべての角、残る全ての辺の数値は、決定しています。
    それは、計算で求められるのではないか?

    3辺がわかっていれば、3つの角は計算できる。
    2辺とその間の角がわかっていれば、残る1辺と、残る2角は計算できる。
    1辺とその両端の角がわかっていれば、残る2辺と1角は計算できる。
    そして、その全てにおいて、面積は計算できる。

    三角比という単元の目標は、それ。
    とりあえず、それでいいんじゃないでしょうか。

    しかし、その目標達成のために、
    まずは直角三角形の辺の比の話を始めていたかと思ったら、
    サイン・コサイン・タンジェントの関係を表す公式が登場して、
    式の計算が始まります。
    じゃあ方程式なのかと思ったら、
    突然「単位円」なるものが表れ、座標平面上に描かれます。
    じゃあ、関数なのか?
    と思っていたら、直角ではない三角形の話になってしまいます。
    この流れに飲み込まれ、混乱しませんように。

    初回授業は、タンジェント・サイン・コサインの定義とその利用を行いました。
    大きな混乱もなく、初回は楽々とクリアでした。

    三角比は、私は現実の生活でも利用しています。
    山を歩くときに使う地形図に磁北線を引くときです。
    無雪期に、登山客の多い普通の登山道を歩くだけなら、「地形図」ではなく昭文社「山と高原地図」を代表とする登山地図で事足ります。
    緑と茶色で色分けされた地形の上に登山道が赤で記され、何分かかるかコースタイムが記されている地図です。
    書店の、山のガイドブックなどが置かれているコーナーにあります。
    私も、普段の山歩きでは、ほとんどこの地図を使っています。
    何しろわかりやすいです。

    しかし、登山道ではない道を歩くとき。
    特に、積雪期の山を歩くとき。
    道しるべがない。
    すべて雪に覆われ、道がない。
    風雪のため、視界がきかない。
    そのような状況でも目的地に向かって進むために、2万5千分の1地形図とコンパス(方位磁石)を使う読図の習得が必要となります。

    しかし、地形図は、買ってきただけでは、単に等高線が詰まっただけの謎の書類です。
    コンパスを使うためには磁北線を書き入れなければなりません。
    というのも、「地図は上が北」とは言うけれど、コンパスの矢印が指す先は、正確には北ではないからなんです。
    地球は、巨大な磁石。
    しかし、その大きな磁石の極は、北極と南極ではなく、少しズレています。
    そのズレの角度は、地域によって異なります。
    しかも、年々、ほんのわずかですが変化します。
    その、磁石上の北、すなわち磁北をコンパスは北として指します。
    それを表す線を地形図上に描いておかないと、コンパスを正確に使用できません。
    その線が、磁北線です。

    どうせそんなの大した差じゃないんだろうと思うかもしれません。
    山梨県あたりで、「西傾6度10分」くらい。
    磁石上の北は、6度西に傾いています。
    地形図にそれを描くと、随分斜めなんで、びっくりします。
    この磁北線を引くときに使うのが、タンジェントです。

    例えば、こんなふうに引きます。
    まず、地形図の縦の長さをものさしで測ります。
    うむ、およそ42cm。
    三角比の表で、タンジェント6°を調べます。
    本当は6度10分だから、0.108くらいでいいかな。
    地形図上に斜辺が磁北線となる直角三角形をイメージします。
    右上に直角がある縦に細長い直角三角形ですね。
    直角を挟む縦の辺が42cm。
    横がxcmとすると、
    tan6°=X/42
    x=42×0.108
     =4.536
    なので、地形図の上部右端から、4.5cmのところに印をつけ、あとは、5cm間隔で印をつけていきます。
    地形図下部の右端は、最初から5cm間隔で印をつけます。
    あとは、右から、上と下の点を結んでいくと、磁北線が引けます。
    ヽ(^。^)ノ
    今は、パソコン上で、磁北線を入れた上でプリントアウトするサービスもありますが、手書きできる技術を身につけておくことは全てにおいて有効です。

    いや、しかし、山歩きをなさらない方は、そもそも地形図の実物を見たこともないのが普通です。
    タンジェントの実用性を語る余談のつもりが、わからないことの上にわからない知識の上乗せ、という訳のわからない事態となってしまいました。
    (^-^;

    さて、来週から冬期講習に入ります。
    次回の大人のための数学教室は、来年1月10日となります。
    なお、冬期講習を含め、新入生の募集は年内は締め切っております。
    来年、1月8日以降にお問い合わせください。
    12月21日(日)~12月23日(火)と、12月31日(水)~1月3日(土)は、休校とさせていただきます。
    その間も含め、メールでのお問い合わせの返信は、申し訳ありませんが、冬期講習中は、大変遅くなる可能性があります。
    内部生のご連絡・お問い合わせは、携帯メールのほうへお願いいたします。
    パソコンからのメールも携帯メールで受信できる設定にしてあります。

    次回、大人のための数学教室のご案内です。
    ◎日時  1月10日(土)10:00~11:30
    ◎内容  「三角比」の学習を続けます。
    ◎場所  セギ英数教室
           三鷹市下連雀3-33-13
             三鷹第二ビル 305
           春の湯さんの斜め前のビルです。
    ◎用具   ノート・筆記用具
    ◎参加費 2,000円
           当日集めさせていただきます。
    ◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
           左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
           既にご参加いただいている方は、
           ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
           携帯メールアドレスをご存じの方は、
           そちらにご連絡いただいてもかまいません。     


      


  • Posted by セギ at 13:25Comments(0)大人のための講座

    2014年12月08日

    百蔵山・扇山を歩きました。2014年12月。



    2014年12月7日(日)、朝から良く晴れて空気がキンと冷えた1日、山梨県の低山を歩いてきました。
    百蔵山と扇山です。

    中央線猿橋駅下車、8:53。
    改札を出て、北側の階段を降りていくと、富士急バスが既に停車していました。
    近づいていくと、運転者さんが、
    「百蔵山登山口停車します」
    とアナウンスしてくれたので、いそいそと乗り込みました。
    バスの中は、登山姿の乗客でそこそこ埋まっていました。
    バス出発。9:00。

    「百蔵山登山口」下車。9:10。
    三叉路には道しるべがあります。
    「ごみとやさしさ すてないで 大月市」
    という大きな掲示もありました。
    なるほど。

    登山口に向かって、まずは舗装道路を歩いていきました。
    自動販売機の並ぶ、ちょっとしたスペースから、大きな富士山の頭が既に見えていました。
    そこで山支度をしていた男性登山客たちが、
    「あー、いい富士山だなあ。これを見たから、もう山は登らなくていいかあ」
    と、低山歩きあるあるのギャグを発しているのを通りがかりに聞いて微笑みながら、急坂を歩いていきました。
    朝一番の舗装道路にしては、坂がきついです。
    次の三叉路にも、壁に貼り付けるようにして道しるべがありました。
    左は「百蔵山」、右は「百蔵山・扇山」の表示。
    左を選び、少し細くなってきた舗装道路をさらにどんどん登ります。
    舗装が尽きたところが山の神のお社。
    ここから山道です。9:20。

    「立ち入り禁止」と左右に書いてある雑木林の中の道を進むと、右手は明るい階段道。
    左手は、薄暗い下り道。
    2年前もこの山を歩きました。
    そのときは少し悩みましたが、今日は悩まず、左へ。
    右の階段を登っていくと、トイレがあるらしいです。
    ベンチもあるのかな?
    休憩や身支度を整えるのに良いかもしれません。

    左の薄暗い下り道を行くと、右からの道がすぐ合流してきます。
    そして、登山ポストがありました。
    2年前は、なかったものです。
    御嶽山のこともあったし、登山届は提出したほうが良いですね。
    雪山に入山するときや宿泊を伴う大きな山に入るときは必ず出しているのですが、今回は家で書いてきていませんでした。
    すみません、次からは書いてきます、というわけで、今回はパス。

    薄暗い下り道は、細くて斜めで、ちょっと歩きにくい道。
    最初の曲がり角まで我慢すると、そこからは普通の登山道でした。
    傾斜もほどよく、歩きやすい登り道が続きます。

    稜線鞍部。9:50。
    富士山が大きく見えました。
    ひと息ついて、富士山を堪能。
    再び歩きだすと、そこからは緩い稜線歩きとなり、やがて百蔵山山頂。10:20。
    上の写真は、山頂で撮影したものです。
    何にも拡大していないのに、富士山がこの大きさ。
    肉眼では、本当に大きく見えました。
    写真は木立や人物を入れています。
    富士山だけの広々とした撮影も可能ですよ。
    (*^-^*)

    ひと息ついて、さて、ここから下りです。
    最初は緩い下りから、徐々に急になり、ついには、立って降りるのが難しいくらいの下りに。
    落ち葉が積もって滑りやすいし、右側は崖だし。
    本当にやばいところは、両手両足をつき、お尻は浮かせて、謎の生き物のような動きで通過しました。

    下るだけ下ると、なだらかな道になりました。
    コタラ山のまきみちです。
    多少のアップダウンはありますが、のどかな山道です。
    木立はすべて葉が落ち、青空がよく見えました。
    足元の落ち葉を踏みしめて歩きます。
    人もほとんど通らない、静かな山歩き。

    と思っていたら、むこうから、髭をはやした大柄な外国人の男性がやってきました。
    「アー、ウエイト、ウエイト、プリーズ」
    と呼び止められ、ネットから印刷したものらしい書類を見せられました。
    ぎっしり英文の詰まった途中に、そこだけ「百蔵山」と漢字で記されています。
    なるほど。

    百蔵山は、あれ。
    私は、百蔵山から来たところだ。
    この小径を下りなさい、そうすれば、数回、「百蔵山」と記された道しるべが見える。
    ハウ・ロング?
    私は百蔵山山頂を10時30分に出発した。
    だから、ここまで、約1時間だ。
    最後の坂が長く急だよ。

    受験英語育ちですので、がっつり勉強してスキルを上げて臨む場合を除いては、易しい英会話になります。
    (^-^;

    外国人と別れを告げ、落ち葉の道をまた淡々と行きました。
    日本アルプスや富士山など、外国人にも人気のある山には、英語の道しるべもありますが、中央線の低山にそんなものはありません。
    外国人にとって日本の低山を歩くのは二重の冒険で、面白いだろうなあ。
    山の名前だけ漢字で記されている、あの英語のガイド文だか紀行文だかは、良いアイディアでした。
    あれなら、漢字を道しるべと見比べて確認できますものね。

    でも、外国人は漢字をどの程度識別できるのかなあ。
    おそらく、漢字を図形か模様として把握するのでしょう。
    そうすると、どれも似たように見える可能性もあります。
    私自身がハングル文字やアラビア文字をどの程度の精度で識別できるかと考えると、難しそうです。

    そんなことを考え、つい俯きがちに歩いていると、足元の枯葉の中に、シモバシラの氷花を発見。
    きれいにクルンと巻いているものと、ヒラヒラ広がっているものと。
    初冬の山歩きでこれを見つけると、嬉しくなります。
    しゃがみこんで、納得いくまで撮影。

    道はだんだん急になりました。
    登山道はジグザグにきってあるものの、尾根を直登している印象です。
    振り返る度、遠くの山の眺めが良くなります。
    下りてくるパーティもちらほら。
    この道を下るのも、結構滑りそうです。

    登りきって、大久保山。12:10。
    狭い山頂です。
    そこから、また道は緩くなりました。
    少し下って、また登り返して、扇山山頂。12:25。

    丸太を横にしたベンチが1つ空いていたので、そこに座って昼食をとりました。
    富士山がよく見える特等席です。
    せっかく登ってきたので長居したかったのですが、アウターを着てもどうにも寒く、15分で下山開始。
    昼食中も手袋を外せないくらい寒かったです。

    さて、下山。12:40。
    来た道をまず戻り、大久保のコルから山の神に下山。
    石が登山道にゴロゴロしていて、ちょっと荒れている印象はあるのですが、傾斜は緩く、概ね歩きやすい道でした。
    梨の木平。13:35。
    ここからは、車道歩きです。

    2年前は、この後、謎の巨大公園施設に迷い込み、そこからなかなか外に出られず、やっと出ても、今度は高速道路の下をくぐれる場所が見つからず、1時間くらい余計に歩きました。
    なので、今回は慎重に。
    まずは、道しるべの通りに、ゴルフ場をまわりこむように車道を歩いていきます。
    1本道なので、迷うはずはありません。
    それなのに、なぜ2年前、公園に迷い込んでしまったんだろう。

    どんどん下って、2年前迷った原因をついに発見。
    道路に立っている道しるべを確認した直後、車道はぐんと左にカーブしていました。
    私はそのときぼんやりと直進してしまい、公園の広い駐車場の中に入ってしまったのでした。
    ああ、ここかあ。
    ここに道しるべがあるといいのになあ。
    でも、山の中と違い、道しるべも立てて良い場所とダメな場所があるのでしょう。

    今回は、道なりにぐんと左に曲がって正しい道を行きました。
    あとは「道なり」「道なり」と意識して下っていくと、高速道路をくぐれるトンネルが見えてきました。
    しかし、ここで実は再びミスしてしまいました。

    2年前、トンネル探しに手間取ったので、トンネルを見つけた嬉しさにすぐくぐってしまったのですが、実は、そこで高速から跳ね返るように左折するのが、本当の道でした。
    地図を確認すればすぐにわかったのに、私はもう駅は近いからと、地図も見ず、直進してしまいました。

    トンネルは、車のためのものらしく、トンネルの中でトラックとすれ違ったりしたら、ちょっと怖そうです。
    ここは、歩行者の通り道ではないなあと感じたのですが、そのまま通過。
    しかし、私のような人は案外多いのでしょう、その先に、「鳥沢駅、左折」という道しるべは一応存在しました。
    ただ、大通りに出たときに、さて、ここで右折か左折か、わからなくなりました。

    ちょうどセブンイレブンがあったので、缶ビールを買うついでに、駅への道を訊きました。
    「あ、表の道路を左にいって、次の信号を渡ってそのまままっすぐです」
    と若い店員さんに教えてもらいました。
    ありがとう。
    言われた通りに次の信号を渡ると、本当にすぐ鳥沢駅が見えてきました。14:30。

    トイレは改札の中にありました。
    ホームに上がって、ベンチに座り、歩いてきた百蔵山と扇山を眺めながらビールを飲むうちに、中央線の上り電車がやってきました。

      


  • Posted by セギ at 13:48Comments(0)

    2014年12月01日

    12月13日(土)、大人のための数学教室です。


    11月29日(土)、大人のための数学教室を開きました。
    「2次関数」の学習も最後です。
    今回は、「絶対値を含む関数とグラフ」の学習を行いました。
    絶対値に関しては、苦手な人は本当に苦手で、絶対値が出てくる度に、同じ戸惑いを隠せない様子が見られます。

    おそらく、戸惑いの本質は、a<0のとき、aの絶対値は、-aであるということ。
    -aが、正の数であるということ。
    -aが正の数であることは、考えれば理解できることですが、印象としては納得できないので、なんだか理解できた気がしないのではないかと私は推測しています。

    まして、2a-5<0のときの、2a-5の絶対値は、
    -(2a-5)=-2a+5
    であるなんて、どうも何かごまかされた気がする。
    そういうことなのでしょう。

    しかし、それは錯覚なんですよね。(..)
    ごまかしだと感じたら、aにいろいろな数字をあてはめて、本当にそうなることを確認されると良いと思います。
    自分で経験したことは、自分を納得させられると思います。

    中学生を見ていても、この子は数年後、絶対値で苦労するだろうなあと想像することができます。
    中学1年の1学期で、もうそれは見えてきます。
    例えば、「正負の数」の単元の中に、文字の符号を判断する問題があります。

    例題 a<0のとき、ab>0 , bc>0である。b、cの符号を答えよ。

    この問題はかなり易しいほうで、もっと場合分けして考えなければならない難問もたくさんあります。
    こういう問題を解く際に、「a<0」と問題に書いてあると、ノートにいきなり「-a」と書き出す子がいます。

    「-aって?」
    「だって、負の数だから」
    「え。-aは、正の数になってしまうよ」
    「はあ?」
    「aが負の数なんだから、-aは正の数だよ」
    そこで、しばらく考え、ようやく言われたことは理解した様子でも、そこで直さない子は、案外多いです。
    「いいの!わかってるの!わかってるけど、このほうが、わかりやすいの!」
    「わかりやすくても、わかりにくくても、この問題で-aを負の数として書くのは、数学的におかしいことだよ」
    「いいの!」
    「わかりやすくしたいなら、aの下に『負』と漢字でメモしよう。aの下に、〇の中に-と書くのでもいいよ。負の数を表すつもりで-aと書くのは、やめなさい。それは、おかしい」
    「はあ?」
    「数学的に、おかしいよ。それは間違っている」
    「・・・・・・・・」
    そこでしぶしぶ、-aは消したものの、ただ言われた通りにしただけで、なぜそれではダメなのか、本質的には理解しなかったのかもしれません。

    数年前、上のような会話を交わした子は、小学校の算数は、得意ではなかったけれど、それほど苦手なわけではなかったのです。
    子どもには多いのですが、「自分より出来ない子はたくさんいるし」と考えている子でした。
    -aが正の数であることなんか、わかっている。
    わかったうえで、こういうメモをしているだけだ。
    本人は、そういう把握だったと思います。
    しかし、本当にわかっていたら、冗談でもそのような書き方はしないのです。
    やはり、どこか理解しきれていないところがあるから、そのようなメモをしていたのでしょう。

    その子は、現在、高校数学で大変苦しんでいます。
    来た道は、後ろから崩れてきている。
    周囲は、霧の中。
    それでも、先に進まなければならない。
    そんな様子が見てとれます。

    次回の大人のための数学教室のご案内です。
    ◎日時  12月13日(土)10:00~11:30
    ◎内容  「三角比」の学習に入ります。
    ◎場所  セギ英数教室
           三鷹市下連雀3-33-13
             三鷹第二ビル 305
           春の湯さんの斜め前のビルです。
    ◎用具   ノート・筆記用具
    ◎参加費 2,000円
           当日集めさせていただきます。
    ◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
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  • Posted by セギ at 13:29Comments(0)大人のための講座