たまりば

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2011年05月20日

正確にグラフを描く



今日の午前中は、三鷹産業プラザの地下1階で、「大人のための数学講座」を開きました。
内容は、中学二年で勉強する、1次関数です。
その2回目。本日は、グラフの描き方から。
たとえば、y=-2x+3 のグラフは、切片が3なので、y軸上に(0,3)の点を取り、さらに、傾きが-2なので、xが1増えたら、yは-2増える、すなわち、2減る、として点を打っていく。
ここまでは、特に難しいわけではなく、参加者も問題なく理解してくださったのですが、ここで、問題発生。
参加者の1人が、2点を結ぶ直線を何回引いても、ズレてしまいました。
「近すぎる2点では、遠くになるにしたがって、傾きがズレやすいので、方眼紙の中で、なるべく遠い2点を打ってください」
「シャーペンの幅の分のズレを意識して、あえて、少し定規をずらし、シャーペンの先が正しく2点に当たっているか、確認の上、息を止めて、一気に直線を引いてください」
等々、声をかけて、様子を見ていたのですが、いざ直線を引くと、わあ、これは、中学校の定期テストでは得点できないズレ方だあ・・・、というくらいに、ズレてしまいました。
5回トライして、やはり、ズレる。
えー、どうしてだろう。
他の参加者をあまりお待たせできないので、これは、数学的な問題ではないし、と私自身があきらめてしまいましたが、悔いが残りました。
中学生に教えるときには、これは、必ずテストに出ることなので、居残り特訓をするのですが、大人の方に居残りを命じるわけにはいきません。
こんなつまらないことで、「ああ、数学は、やっぱり自分には無理・・・」なんて大げさに考えないでくださるといいのですが。

ところで、私自身、かなり不器用なほうで、包丁を持たせると、キャベツの千切りも、キュウリの輪切りも、何だこの雑な切り方は、というふうになってしまいます。
世の中には、スライサーという便利な道具がある、なんて平気で言ってしまうので、上達もしません。
そんな不器用な私ですが、直線を引くのに、ああ、ずれた、やり直し、という経験は、ほとんどない。
なぜかなあ、と考えると、これは、やはり練習量が違うということかもしれません。

数学を教えているからといって、いつもいつもグラフばかり描いているわけではありません。
でも、ズレずに2点を結ぶ直線は、たくさん描いています。

上の画像は、2万5000分の1地形図「丹波」。
引いてある赤い線は、磁北線と呼ばれるものです。
地形図に、コンパス(方位磁石)を当てて、進むべき方向を特定していくことは、登山をするためには必要なことです。
無雪期の山歩きならば、山と高原地図で十分ですし、そのほうが見やすくて便利なくらいですが、積雪期の山、あるいは、無雪期でも、登山道ではないところを歩く場合、地形図を読み、コンパスを当てて方位を確かめる技術が必要になります。
ところが、コンパスは、正確には真北を指しません。
磁力体としての地球の極は、北極と一致していないからです。
磁力体としての極は、北半球では、カナダのハドソン湾付近。
しかも、磁力線は、地殻の影響を受けるので、長い年月の間には、それもズレていく。
コンパスの針がどの向きを指すかは、地域によって、年によって違ってきます。
年によるズレ方は、ごくわずかなので無視するとしても、地域によるズレは、無視できません。
そこで、地形図には、必ず、地図上の北と、磁石上の北(磁北といいます)とのズレを示してあります。
「西偏7°20′」と描いてあれば、地図上の真北よりも、磁北は、7°20′だけ西にズレていますよ、ということです。
目分量でやってしまう人もいないわけではありませんが、私は、新しい地形図を買うと、磁北線を引きます。
コンパスの示す北を地図上に表した線が磁北線です。
磁北線は、地図を買った人が、自分で引きます。
三角比を利用して、地図の縦の長さから、横に何cmズラせばいいか計算して、地図の上と下に正しく2点を打ち込んで、50cm定規を当てて、息を止めて、一気に引きます。
多少の誤差は、大丈夫なのですが、自分の中で、「遭難しませんように」、と祈りを込めて引く、一種の儀式になっているので、できる限り正確に、正確に、引いています。
製図などの本職の方は除きますが、素人の中では、2点を通る直線を正しく引くことを相当練習していると言えるんじゃないでしょうか。

(*^_^*)

練習すれば、大丈夫ですよ。














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