たまりば

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2017年08月19日

9月2日(土)、大人のための数学教室を開きます。



8月19日(土)の大人のための数学教室は、全員欠席で休講となりました。
お盆休みから数日離れているから大丈夫かなと思いましたが、やはり皆さま忙しい時期のようです。

そんなわけで、等式の証明の続きは次回やります。

今日のこのブログは、この夏、生徒たちの計算する様子を見ていて感じたことを。


算数・数学が苦手な子の多くに共通しているミスがあります。
互いに伝達しあっているわけではないのに、同じところを同じように間違えます。
そして、一度思い違いをするとその定着度は不可解なほど強く、なかなか正しく直りません。

例 1/3(9x-2)+1/2(8x-4)

文字式の計算ですね。
そんなに難しくないはずなのですが、間違える子は、ほぼ同じようにこう間違えてしまいます。

=3x-2+4x-4

何をどう間違えているのか、わかりますよね?
前半で言えば、1/3と( )の中の9xだけをかけて、-2はそのままにしてしまうのです。
1/3が( )内の各項に平等にかかっていくことが理解できていない様子です。
後半も同様です。


また別の問題。
例 2(3x-4)/5-3(2x+7)/2

これは、分母が異なるので、通分が必要です。
そこでは、こういうミスがあります。

=4(6x-8)/10-15(10x+35)/10

え?
これは、何をしたの?

前半の分母の5を10にするために、分子にも×2をします。
そのとき、( )の外の2にも、( )の中にも、全て×2をしてしまったようです。
後半も同様に、逐一×5をした様子です。

何でさっきの問題では、( )の中の片方しかかけないという不平等なことをやっておきながら、今度は必要もないところに逐一×2をするのかなー。
( 一一)

通分ではこの形のミスはしない子も、例えば方程式の「割合」に関する文章題で作った式を整理するときに、同じ性質のミスをしがちです。
(x-1/10)(x-2/10)=7
これを整理するとき、
(10x-1)(10x-2)=70
としてしまうミスは、数学の成績が「4」の子でも見られるミスです。
右辺は700だよと教えても、きょとんとしてしまいます。
何でそうなるのか、わからない様子なのです。
説明すると、そのときは理解した表情にはなるのですが、ひと月もすれば、また同じミスをしてしまいます。

計算上そんなことはあり得ない、ということを感覚的に把握していないのかもしれません。
かけ算でつながっている部分は1つのまとまり、という感覚がないのだと思います。
知識としてこれはしてもいい、これはしてはいけないと1つ1つ覚えるしかなく、覚えきれずに失敗するのでしょうか。

何かが理解できていないのです。
しかし、それは言葉で説明してもなかなか伝わりません。
わかった顔はしますが、忘れた頃にまた同じミスが復活します。

数に対する正しい感覚がどうしてその子の中に作られないのか。
逆に、上のようなミスは決してしない子の、数に対する感覚は、どのように養われたものなのか。
小学生時代に何をすれば、上のようなミスはしない子になるのか。
難しい課題です。

さて、次回の数学教室のお知らせです。

◎日時  9月2日(土)10:00~11:30
◎内容  数Ⅱ「等式・不等式の証明」を続けます。p16から。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  私の携帯メールかラインに、ご予約をお願いいたします。












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