たまりば

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2015年10月06日

10月17日(土)、大人のための数学教室を開きます。


上の画像は、甲武信岳から撮影した朝焼けの中の富士山です。
朝のうちしか富士山は見られなかったですが、きれいでした。

さて、10月3日(土)、大人のための数学教室を開きました。
まずは前回の続き、相関表から平均や分散、共分散、相関係数を求める演習。
ブログで予習していただけたので、きわめてスムーズに終了しました。
これで、数Ⅰの授業は終了です。
さて、ここから数Aの学習に進みます。
数Aの最初の単元は、「場合の数と確率」です。
その準備段階として「集合」の学習がまずあるのですが、これは数Ⅰで学習したので省略します。

と、私が宣言した途端、参加者の表情に動揺が走りました。
このところ、参加者の方が不安に思われていることは、
「理解しきれていないことがこの先の単元に影響してきて、全くわからなくなったらどうしよう」
ということなのかしれません。
必要なことはその都度復習しますので、そんなに気になさらなくても大丈夫です。
ただ、できれば、自主的に数Ⅰのテキストを最初から解き直すのはとても良いことだと思います。

さて、「場合の数と確率」の学習です。
まずは基本の樹形図の学習から。
慣れてくると、樹形図は頭の中でイメージし、それを式にしていくことになりますが、わからなくなったら樹形図に戻るのが基本です。

小学生から学習していることなのですが、簡単なものだとなめてかかり、少し難しくなってしまうと混乱して描けなくなってしまう子が多いのが、樹形図。
樹形図の「位置」と、書いていく「場合の数」とを混同してしまう子もいます。
書いていく中でのルールが安定せず、「自分ルール」で書き散らしてしまうため、数えもらしを出してしまう子も多いです。
いつも同じルールで、淡々と冷静に数えあげていきましょう。

続く「和の法則」。
例題
大小2個のサイコロを同時にふったとき、出た目の和が偶数となる場合の数を答えなさい。

出た目の和が偶数となる場合とは、どんな場合でしょう?
それは、例えば「2と4」のように、両方のサイコロの目が偶数の場合。
もう1つ、例えば「1と3」のように、両方のサイコロの目が奇数の場合。

樹形図でも良いのですが、こういう場合、座標のような書き方もできます。
すなわち、(大,小)の順に、l両方の目が偶数であるのは、
(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)
の9通り。
両方の目が奇数であるのは、
(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)
の9通り。

そして、この「両方の目が偶数である」と「両方の目が奇数である」は、同時には起こりませんから、これらの場合の数は単純にたしても良いですね。
9+9=18
すなわち、この問題の答えは、18通り です。

このように、同時に起こらない場合の数をたしても良いことを、「和の法則」と言います。
簡単ですね。ヽ(^o^)丿

次回は、「積の法則」に入ります。
これも簡単。
でも、高校生の中には「和の法則」と「積の法則」の使い分けがわからないという子もいますので、少し注意が必要かもしれません。

◎日時  10月17日(土)10:00~11:30
◎内容  数A「場合の数と確率」を続けます。p11「積の法則」から。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、
       ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださりますと助かります。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡ください。     














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    この記事へのコメント
    成績向上は素晴らしいですね。自信を持たせるのは大事ですね。
    Posted by 渡辺八州 at 2016年01月02日 15:12
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      コメント(1)