たまりば

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2015年04月13日

4月25日(土)、大人のための数学教室を開きます。


4月11日(土)、大人のための数学教室を開きました。
ご参加は2名様。
「三角比」の学習。いよいよ佳境です。
今回は、余弦定理の学習をしました。

△ABCにおいて、
a2乗=b2乗+c2乗-2bc cosA
b2乗=c2乗+a2乗-2ca cosB
c2乗=a2乗+b2乗-2ab cosC

3本も式があることもあって、初めて見ると動揺してしまいがちなのですが、これは、三角形の合同条件と連動して考えれば、とてもシンプルな式です。
一番上のa2乗から始まる式を例にとって考えてみると、Aというのはその対角、bとcは残る2辺であることがわかります。
すなわち、右辺にあるのは、「2辺とその間の角」なのです。
つまり、余弦定理は、2辺とのその間の角がわかれば、残る1辺の長さは計算できる、という定理です。

公式としては、きちんとサイクリックで覚えておいたほうが良いです。
問題に「a=8、b=5のとき」など、各辺の長さが指定されているのならその通りに代入すれば良いのですから
しかし、もっと応用問題になって、複雑な図形の中でこれを利用する場合には、aにあたる長さを求めるのに、どちらがbでどちらがcにあたるかなんてことは、考える必要がありません。
そんなのどっちだっていいのです。
計算の結果には全く影響しません。
どうせ、図を裏返せば、bとcはひっくり返るのですから。
とにかく、2辺とその間の角から残る1辺の長さを計算できるのです。
そういうことが把握できると、余弦定理はざっくり快適に利用できるようになります。

ところが、この話、高校生にはなかなか伝わらないことの1つです。
パッとイメージでき、ああそうかと理解し利用できる子は限られています。
どっちだっていいと何度話しても、図の中にあれこれ書き込んで、
「これがaだから、これがbで、これが、ええと、ええと、ああ、わかんないー」
と頭を抱えてしまう子がたくさんいます。
頭が固い。
(+_+)

図形把握力というのは天性の素質もかなりあるとは思うのですが、ある程度までは訓練で鍛えられます。
図形の苦手な子がなぜ苦手なのかというと、苦手だから、あまり問題を解いていないのです。
「わからない」と言って、塾の宿題も学校のワークも手をつけない。
自分で解いた経験が乏しいので、テストのときだけ解こうとしても解けるわけがありません。
図形に対していつまでも「頭が固い」状態のままです。
1人では無理なら、補助が必要です。
ぜひ、個別指導を受けてください。

さて、次回の大人のための数学教室のお知らせです。

◎日時  4月25日(土)10:00~11:30
◎内容  「三角比」の学習を続けます。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、
       ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、
       そちらにご連絡いただいてもかまいません。     













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