たまりば

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2015年04月01日

4月11日(土)大人のための数学教室を開きます。


3月28日(土)、大人のための数学教室を開きました。
本日ご参加は3名様。
「三角比」の学習も佳境。
今回は、「正弦定理」を学習しました。

⊿ABCにおいて、
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(ただし、Rは三角形の外接円の半径)

これが正弦定理です。
高校数学の定理としては比較的簡単に証明できるものです。
それでも、鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形に場合分けして証明しなければなりません。
証明の根拠は、中学数学で学び、もう忘れかけている「円周角の定理」だったりします。
そんなこともあって、スッキリするまでかなり時間がかかりました。

さて、定理を利用しての演習。
正弦定理が凄いのは、これが、三角形の合同条件と連動していることです。
三角形の合同条件の1つに、「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」というものがあります。
その条件を満たす三角形は合同です。
すなわち、そのような三角形は、この世に1つしかないということです。
この世に1つしかない三角形ならば、残る1つの角の大きさと2つの辺の長さは定まっているでしょう。
それを計算できるのが、正弦定理です。

残る1つの角は、三角形の内角の和が180°であることから、楽々と計算できます。
あとは、正弦定理を用いれば、残る2辺の長さは簡単に出てきますね。
ヽ(^。^)ノ

さて、次回は、余弦定理の学習に進みます。
こちらは、「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という合同条件と連動している定理ですよー。

◎日時  4月11日(土)10:00~11:30
◎内容  「三角比」の学習を続けます。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、
       ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、
       そちらにご連絡いただいてもかまいません。     










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