たまりば

  地域と私・始めの一歩塾 地域と私・始めの一歩塾  三鷹市 三鷹市

2016年01月28日

2月6日(土)、大人のための数学教室を開きます。


1月31日で、今までのパソコンメールアドレスが使用できなくなります。
使用できなくなるのは、@parkcity.ne.jp というドメインのものです。
これは、入会しているケーブルテレビから提供されているメールアドレスなのですが、そこのサービス変更に伴い、新しいメールアドレスとなりました。
塾生の皆さまには、新しいメールアドレスのお知らせとあわせ、1月分の指導レポートをメールでお送りさせていただきます。
昨年秋より新しく入会された皆さまには、既に指導レポートはメールでお送りしております。
それ以前の入会の皆さまには、従来通り郵送していたのですが、ここで全員メールに切り替えさせていただけたらと思うのですが、いかがでしょうか。
指導レポートは紙で保管しておきたい、スマホで長文は読みにくいという方もいらっしゃると思いますので、続けて郵送をご希望の場合はその旨ご連絡ください。
2月分指導レポートをお送りする際に1月分もあわせて郵送させていただきます。
なお、このブログの「お問い合わせ」ボタンは、新しいアドレスにつながるように既に変更済みです。

さて、1月23日(土)、大人のための数学教室を開きました。
ご参加は3名様。
今回から「確率」の学習に入りました。
まだ中学の復習ですから、簡単です。
例えば、こんな問題です。

問題 
以下の真偽を答えよ。
3枚の硬貨を投げた場合の事象は、「表が3枚出る」「表が2枚、裏が1枚出る」「表が1枚、裏が2枚出る」「裏が3枚出る」の4通りである。よってそれぞれの事象の起こる確率は全て1/4である。

うっかり説得されそうになりますが、これは「偽」です。
3枚の硬貨を投げた場合の事象は、4通りではありません。
3枚の硬貨に、a、b、cと名前を与え、それぞれの表裏を(a・b・c)の順に書いていくと、
(表・表・表),(表・表・裏),(表・裏・表),(表・裏・裏),(裏・表・表),(裏・表・裏),(裏・裏・表),(裏・裏・裏)
上の8通りとなります。
この8通りの事象のように、これ以上は分解できない事象の1つ1つが根元事象です。
「4通り」としたときは、いくつかの根元事象を合体させてしまっているのです。
硬貨でも球でもくじでも、1つ1つのものをきちんと識別し別のものとしてとらえていくことが確率においては大切です。
したがって、
表が3枚出る確率は、1/8。
表が2枚、裏が1枚出る確率は、3/8。
表が2枚、裏が2枚出る確率は、3/8。
裏が3枚出る確率は、1/8。
となります。

最初から後者の解説をされれば理解できるようなのですが、最初に前者の話をされると混乱する中学生もいます。
後者の考え方は、それはそれでわかる。
でも、前者の何が間違いなのかわからない。
いったんその状態になってしまった中学生を説得するのは、かなり難しいです。
「前者の考え方だと、確率は全て分子が1になり、どんなことも同じ確率になるけど?」
という言い方でハッと気がつくなら良いですが、そんなことでハッと気がつく子なら、最初からこういうことでは混乱しないのかもしれません。
何をどう説明しても怪訝そうな表情のままの子がいます。
「じゃあ、具体的に実験してみようか?」
と言えば、それは拒否。
間違った考え方にはまってしまった子に説明し続ける徒労感は、「場合の数と確率」に特有のものです。

個別指導ですと、わかるように説明できない講師が悪いという雰囲気になり、わからない生徒が勝者のようにその場に君臨し、授業が全く進まないということが起こります。
一方、集団指導ですと、このようことをいつまでも質問し続けると、周囲から「え?」「バカじゃね?」というつぶやきがもれ、講師は舌打ちしかねない表情でその子を睨みつけるということもあり得ます。
理解できないまま、ただ心が傷ついて終了し、「場合の数と確率」なんて大嫌いで終わってしまうかもしれません。

前にも書きましたが、「場合の数と確率」は、自分の考え方の何が間違っているのかを突きとめようとするよりも、正しい考え方の理解に専念したほうがこの単元を得意になれると思います。
正しい考え方に頭が慣れていけば、間違った考え方をしなくなっていきます。

さて、次回の数学教室のお知らせです。

次回の数学教室のお知らせです。
◎日時  2月6日(土)10:00~11:30
◎内容  数A「場合の数と確率」を続けます。「確率」の学習を続けます。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、
       ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださりますと助かります。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡ください。     










※このブログではブログの持ち主が承認した後、コメントが反映される設定です。
上の画像に書かれている文字を入力して下さい
 
<ご注意>
書き込まれた内容は公開され、ブログの持ち主だけが削除できます。

<?=$this->translate->_('削除')?>
2月6日(土)、大人のための数学教室を開きます。
    コメント(0)