たまりば

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2015年02月09日

2月21日(土)、大人のための数学教室を開きます。


2月7日(土)、大人のための数学教室を開きました。
ご参加は2名。
今回も「三角比」です。
まずは、90°+θの三角比から。

sig(90°+θ)=cosθ 
cos(90°+θ)=-sigθ
tan(90°+θ)=-1/tanθ

この公式と似ているものを前回学習しました。

sig(180°-θ)=sigθ
cos(180°-θ)=-cosθ
tan(180°-θ)=-tanθ

さらに、その前に、三角比の関係に関する公式も学習しています。

sig2乗θ+cos2乗θ=1 などです。

今後は、これまでに学習した公式や定理は、全て使います。
それらが全部頭に入っていないと解けない問題もあります。
問題集で自学自習しようとして解説を読んでも、突然式が飛躍しているように見えるところがあるのは、たいてい、公式や定理を用いているところです。

そういうものだとわかってはいるけれど、いざ、実際に問題を解いてみると、
「え?それを今使う?」
と愚痴を言いたくなるのではないでしょうか。

「使い方のパターンがわからない。どうやって発想するの?」
という疑問をもつ高校生も多いです。
そういう子は、公式や定理が存在するのは知っているけれど、自分で使えるレベルにはなっていません。
知っているけれど、使えないのです。


例えば、中学の数学で、半円の弧の円周角が90°であることは、角度の問題でよく使う定理です。
その定理を思い出して使えないと正解できません。
発想できない子は、幾度でも、それでつまずきます。
毎度毎度、同じような問題を同じように間違えてしまう子から、
「どんなときに、半円の弧の円周角が90°であることを使うんですか?」
と訊かれることがあります。
「ああ。問題の図の中に円の直径があるときですよ」
それは、当たり前のことなのです。
半円の弧の円周角なのですから、弦は直径です。
しかし、そんなことで、秘伝を教わったように感動されることがあります。
「ああ、そうかあ。直径があるときかあ」
言い方や見方を少し変えただけですが、それだけで発想しやすくなり、以後、その定理を使えるようになる子がいます。

頭の中で、何かがつながっていない。
そういうつながり易さ、つながりにくさは、個人差もあると思います。
でも、間に、飛び石が1つあるだけで、橋がかかるかもしれません。
いつ、どのように橋がかかるかにも個人差があり、難しいのですが。
練習量が確保されていないのに、ただそういう「コツ」だけを教わろうとする子は、結局、ほとんど伸びません。


さて、次回、大人のための数学教室のご案内です。
◎日時  2月21日(土)10:00~11:30
◎内容  「三角比」の学習を続けます。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、
       ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、
       そちらにご連絡いただいてもかまいません。     



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    2月21日(土)、大人のための数学教室を開きます。