たまりば

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2014年10月20日

11月11日(土)、大人のための数学教室です。



おっと、タイトル間違えました。
次回の数学教室は、11月1日です。

さて、10月18日(土)、大人のための数学教室を開きました。
今回は、前回と同じ授業内容を行いました。
内容は、2次不等式の解法です。

たすき掛けの因数分解による解法、2次方程式の解の公式を利用する解法の練習の後、放物線とx軸との共有点が1個の場合、さらに、共有点がない場合について解説しました。

前回も書きましたが、2次不等式には、「解はすべての実数」「解はない」などが答となる場合があります。
え、そんなのが答えでいいの?
という不安があるせいか、高校生には不評なところです。


すべての実数というのは、結局なんでもいいということだから、そんなのは答えと言えないのではないか。
そんなふうに考えてしまう高校生がいます。
そういう子は、x<3 というような答えでも、実は不満で、何でそんなはっきり定まらないのが答えなんだろうと口にすることがあります。
まだ小学校の算数のままの意識なのではないかなあと、聞いていて少し心配になります。


少し説明しにくいことなのですが、不等号の観念が小学生のままかなあと感じるのです。
不等号は、小学校では、大きさ比べ以外では使いません。

3<5

というようなことですね。
実際には、小数と分数の大きさ比べのように、上の例よりは難しいことを行いますから、何か意味があるような気がしますが、結局は上の例と同じ大きさ比べをしているだけです。

でも、x<3 が表しているのは、大きさ比べではありせん。
「xは、3未満のすべての実数である」、ということを表しています。
これを、答えが定まっていないように思うのは誤解で、明確に定まっているんです。
しかし、
「xと3とを比べると、xのほうが小さい」
というふうにしか見えないと、xの値はぼんやりしていて、じゃあなんなの?と思えてしまうようです。

同様に、
「解はすべての実数」
というのも、解として明確に定まっています。

こう書いていても、やはり伝わりづらい。
でも、わかった瞬間に、脳内がぐんと広がるような感動があることだと思います。

さて、次回の大人のための数学教室のお知らせです。


◎日時  11月1日(土)10:00~11:30
◎内容  「2次関数」を続けます。2次不等式の続きから。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡いただいてもかまいません。     









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    この記事へのコメント
    先生、次回は11/11ではなくて11/1ではないでしょうか???
    Posted by あぐりあぐり at 2014年10月27日 00:40
    あぐりさま、こんにちは。
    ほんとだ、11月1日(土)の誤りです。
    タイトルを変えると、ブログ更新扱いになってしまうので、本文で訂正しました。
    ご指摘ありがとうございました。
    ヾ(@゜▽゜@)ノ
    Posted by セギセギ at 2014年10月28日 00:43
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      コメント(2)