たまりば

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2014年11月10日

応用力をつけるには


応用問題に対する子どもたちの姿勢は、さまざまです。
1つは、応用問題さえ解ければ、自分のテストの点数はもっと良くなると思っているタイプ。


この分析が事実ならば良いのですが、本当はまだ基礎力不足で、テスト前半でもかなり失点していたり、計算力が足りなかったりする場合も多いです。
それでも、そうしたことは無視し、最後の応用問題が解けなかったことばかり気にしています。
こういう子は、現在の自分の実力が見えていないのが、最大の課題です。

そういう子の勉強の様子を見ていると、問題を解き散らかしている傾向が強いです。
問題を解く。
答えあわせをする。
バツだった問題は、答えを直して、丸をつける。
はい、終了。

問題を解く。
わからない。
解答・解説を見る。
あー、わかった。
解く。
答えを見て解いた問題なのに、丸をつける。
はい、終了。

解けなかった問題や間違えた問題にチェックを入れる習慣がありません。
それを解き直す習慣もありません。
1回解けば、それで勉強したつもりになってしまうようです。

そして、テストになると、基本問題でポロポロ取りこぼしてしまいます。
でも、そのことに関して、問題意識が低いようです。
気になるのは、最後の応用問題。
手をつけられなかった応用問題。
これが解けたら、もっといい点だったのになあ。

とにかく自分が手を使って解いた問題なら、間違えても、答えを見たのでも、その件はクリアという感覚が強いのでしょうか。
この悪い学習習慣は、残りやすく、また復活しやすいです。
こうした勉強をしている限り、全体にぱっとしない点数を取り続けるのは仕方ありません。
それは、応用問題が解けないせいではありません。


もう1つは、自分は応用問題は解けないと思いこんでいるタイプ。

数学の「関数」では、座標平面上で直線や放物線が交わっているタイプの問題を、見た瞬間に「無理」と言う子がいます。
直線の式を求める基本問題は解けます。
2直線の交点を求める基本問題も、解けます。
でも、それらが組み合わさった問題になると、「無理」と言い始めます。
今まで学んだことを利用するというのがピンとこないのでしょう。
全く新しい知識を使う、全く新しい問題にしか見えないようなんです。

こういう子に、少しヒントを出したり、解説を始めると、
「え?そんなんでいいの?」とか、
「あー、はいはい。もう、わかったから」
といった、底の浅い反応が返ってきます。
深くものを考えるのが苦手なのだろうと感じます。

深くものを考えることが嫌い。
論理的にものごとを組み立てていくのが苦手。
直観的にぱっとわかること以外は、考えたくない。
こうなると、数学的にはやはりちょっと課題の大きい子ということになります。

「とにかく、わかることから求めてみよう。その数値は絶対使うから。数学の問題は、そういう構造になっているから」
とアドバイスしても、最後まで見通せないと何も解き始めないのが、そうした子の特徴です。
考えた様子もないのに、
「わかることなんかない」
と言います。
結果、手つかず。

「問題文にある式や座標や、既に求めたことは、座標平面上に書き込もう。情報が整理されてわかりやすくなるよ」
とアドバイスしても、無駄に思えることはしたくないのか何も書き込まないのも、そうした子の特徴。
結果、問題がほぐれてこない。わからない。
その一方、「面積を求めなさい」と言われている座標平面上の三角形をぐりぐり鉛筆でなぞって、大切な点がどの直線を通っているのか見えなくなっていたりします。
この「ぐりぐりなぞり」も小学生の頃に習慣化すると抜けなくなってしまう悪い癖の1つです。


最後に、基本は身についているし、本当にそろそろ応用力をつけなければいけないのに、応用問題が解けない子。
真面目な子に多いです。
暗記ものなどは、結構真面目に頑張ります。
でも、数学の応用問題は、解けない。

1つには、知識が、すぐに利用できる形で頭の中に保存されていないのだと思います。
基本問題のように、あからさまに「〇〇を使って解きなさいね」と言われている形でなければ、その知識を使えない。
頭の中の固い引き出しの中に入っていて、出てきません。
これを解決する方法は、やっぱり実際に問題を解くしかありません。
問題を解く中で、この知識をこう使うという経験を積んでいくしかありません。
そうするうちに、類似した利用法を自力で発想できるようになります。
頭の中の知識が有機的に結びついてきます。

わからない問題に対し、どれだけ粘れるか。
時間を使って、考え続けることができるか。
数学の1問を、2時間でも3時間でも考え続けることが、後にどれほどの結果を生むか。
しかし、多くの子どもは、それを無駄と感じ、耐えられないのです。

あるいは、保護者の方も、耐えられないのかもしれません。
子どもに、「わからない」と言われると、すぐに教えてしまう方もいらっしゃると思います。
「自分で考えなさい」と言うべき場面で、それを言うことができません。
特に受験算数では、子どもの宿題を大人のほうが必死に解いてしまい、表面的な進度は順調なのに、テストになるとほとんど何も解けないということがあります。
そうしないと塾の授業についていけないからと、親心でそうしてしまうのもわかります。
でも、何もかも教え、結局全部大人が解いてあげているという状況が、良い結果に結びつくはずがないのです。
例題を一緒に解き直して、宿題の問題は本人に考えさせる。
「わかんない!」と苛立つ子に、それでも、教えない。
難しいことですが、頑張ってほしいです。

わからない問題はすぐに教わり、自分で考えたことのない子は、中学生になっても、高校生になっても、自分で考えることは難しくなります。
経験のないことは、できないからです。
考えるということが頭の中で何をどうすることなのか、実感として理解できていません。
直観でぱっとわかる問題以外は解けません。
考えるふりしかできないのです。
そうなると、それが自分の課題であると子どもが自分で気づくほどに成長するまで、待たなくてはならなくなります。




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