たまりば

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2014年09月22日

10月4日(土)、大人のための数学教室です。


うわ、ピントが甘かったー。
高尾の日影林道に咲く、ツリフネソウです。

さて、9月20日(土)、大人のための数学教室を開きました。
ご参加は3名さま。
前回の復習、2次方程式の解と係数の関係から入りました。
2週間空いて、改めて説明を聞けば、特に難しいこともなく、前回の問題を1問、そして、その応用を数問、難なく解いていくことができました。

そして、本日の学習内容のメイン、「2次不等式」に進みました。
大きな単元名としては、「2次関数」をずっとやっています。
その中に、2次方程式があり、2次不等式があります。
もうそれだけで、自分が何を学習しているのか混乱してしまう高校生は多いです。

中学の間は、関数と方程式は、ほとんどつながりがありません。
ただ、中2の「1次方程式」では、途中で「連立方程式のグラフによる解法」という内容を扱います。
もう、それだけで、
「関数をやってたはずなのに、急に連立方程式の話になるから、意味わかんない」
と愚痴を言う中学生もいます。
「連立方程式なんて、計算で解けばいいのに、それをグラフで何かぐちゃぐちゃやっているから、意味がわからない」
という中学生もいます。

その「グラフで何かぐちゃぐちゃ」が、実は大切な部分なのですが、問題を解くという実際のことには、それほど短絡的にはつながりません。
実際の作業につながっていないので、無視してしまう子は多いです。
数学の各分野でそれを繰り返すうちに、頭の中に入っているのは個々の問題の解き方だけになってしまいます。
海の上に浮かんでいる島だけが見えていて、それが海底で全部つながっていることが見えていない状態です。
本人の頭の中では、島どうしがつながっていませんから、全て不安定な浮島です。
より高度な内容が入ってきたときに、それでは処理できなくなります。

本当に大切なのは、島ではなく、海底を作る作業です。

今回学習した、1次不等式をグラフで解く方法、そして2次不等式をグラフで解く方法のどちらも、最初に解説を聞くときには、よく聞けば理解できる内容です。
しかし、2次不等式を実際に解くときは、いちいちグラフは描きません。
不等号の向きだけで単純に処理していきます。
それもあって、時間が経つと、多くの場合、途中の考え方が頭の中から消えていきます。
海底が消え、浮島だけが残ってしまいます。
なぜそれで解けるのか、わからなくなります。
そうして、わからなくなっていることに、ある日突然、自分で気がつき、不安になります。
そうなってから、先生に質問します。
しかし、不安を感じながら聞く説明は、もう最初のときほど理解しやすいものではなくなっています。

海底を作る作業は、本当に難しい。
小学生の頃から、作業を短絡的に結びつけることに慣れているタイプの子ほど、あっという間に海底が消えていきます。
少なくとも、海底があることを常に意識して問題を解いていきましょう。

さて、次回の大人のための数学教室のお知らせです

◎日時  10月4日(土)10:00~11:30
◎内容  「2次方程式」を続けます。2次不等式の続きから。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡いただいてもかまいません。     





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