たまりば

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2014年08月29日

9月6日(土)、大人のための数学教室です。


お久しぶりです。
セギ英数教室、角木です。
さて、夏期講習もあと残すところ1日となりました。
三鷹の公立中学は今週から2学期が始まり、塾も、もうほとんど通常通りに戻りました。

そんな夏期講習の中、8月23日(土)、大人のための数学教室を開きました。
参加者は3名さま。
判別式を用いる問題の続きです。

放物線とx軸との共有点の個数は、判別式で判断できます。
判別式の計算そのものは簡単です。
しかし、ここらへんから、高校の2次関数がもう全くわからなくなってしまうことがあるので、注意が必要です。
放物線とx軸との共有点の個数は、なぜ判別式で判断できるのか。
その仕組みがよくわかっていないのに、
「あー、とにかく判別式で計算すればいいんだな」
と思ってしまう子が、高校生には多いんです。
理由とか仕組みとか、よく考えるのが嫌なのかもしれません。
とにかく、やり方だけ覚えてしまいたい。
判別式の計算そのものが簡単なこともあって、そういう方向に流れやすいのでしょう。

そこを適当にやり過ごすと、その次の、放物線と直線の共有点の個数が判別式で判断できるというところで、混乱が起こり始めます。
あれ、共有点の個数がわかるのは、x軸だけだったはずなのに、なぜ傾いている直線でも大丈夫なんだろう?
でも、まあ、いいや、それで求められるんなら、そう覚えよう。

その後は、定期テストの前だけやり方を覚えて、すぐに忘れる繰り返しです。
そして、判別式ほど簡単なことばかりではないですから、次第に複雑すぎてやり方すら覚えられなくなっていきます。

放物線とx軸との共有点の個数は、なぜ判別式で判断できるのだろう。
しかし、これを理解してもらおうとして、高校生にいろいろと説明しても、あまり上手くいかないことがあります。
その場合、実は、もっとそれ以前から、その子は、関数のことがよくわからなくなっていることが多いです。
例えば、2直線の交点の座標は、2直線の式を連立して解けば求められるのはなぜなのか、本当はわからないのにやり過ごしてきています。
直線のグラフに式があるということの意味が、本当はよくわかっていない。
さらにさかのぼれば、直線は無数の点の集合であり、その全ての点にx座標とy座標があるということが、あまり理解できていないかもしれません。

器用なので、やり方だけ覚えられるタイプの子が、高校生くらいになって突然、数学が全くわからなくなったように見えるのは、実はその何年も前から、もうわからなくなっていたのかもしれません。


うちの塾に通う生徒で、その対極ともいえる、とても不器用な中学生がいます。
例えば、xの変域が0<xのときのyの変域を求めよといった問題で、
x=1を式に代入して、yの変域を求めたりします。
「え。何でx=0を入れないの?」
「それはですね、0はxに含まれていないからですよ」
「・・・・・・・あなたは、原始人か」
「え?」
「自然数しか知らない原始人か。0と1との間には、無数の数が存在しているよ?」
「あ」

ダメダメじゃないかと思うかもしれませんが、この不器用さが、むしろ理解への近道なのです。
この夏、その子には、こんな話を何度もしました。
そして、2直線の交点の座標がなぜ式を連立して求められるのかも、訊かれる度に繰り返し説明し、理解を確認しながら学習を進めていきました。
すると、座標平面上の応用問題を淡々と正答するようになりました。
小器用な子が、「これは自分には解けない難問だ」と勝手に判断して手をつけないような問題です。
理解して解いていることの圧倒的な強さを実感しました。


さて、次回の大人のための数学教室のお知らせです。

◎日時  9月6日(土)10:00~11:30
◎内容  「2次方程式」を続けます。放物線と直線の共有点の個数の復習から。
◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡いただいてもかまいません。     








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