たまりば

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2014年06月08日

6月21日(土)、大人のための数学教室です。



6月7日(土)、大人のための数学教室を開きました。
ご参加は、5名さま。
わあい、フルメンバーだ。ヽ(^。^)ノ

今回は、2次関数のヤマ場、係数に文字を含む2次関数の最大・最小について学習しました。
ここは、私自身、高校生だったときに難しかった記憶があります。
当時の赤チャートの該当ページのレイアウトまで覚えています。
高校1年生にいきなり赤チャートをやらせる高校でした。
わかるわけ、ないぜ。
( 一一)

しかし、わかりやすく場合分けして考えれば、ここは絶対にわかるところです。
学校の授業が理解できずに質問してくる高校生の場合は、私の解説を聞き終わった後、口を開けてボードを眺めながら、
「こんな簡単なことだったんだ」
と放心している場合もあります。
「学校でもこんなふうに解説してくれたら、わかるのに」
と最大級の賛辞も、ときどきいただきます。
自画自賛。
今回の中間テストも、うちの塾に通う高校生が数学の2科目どちらも90点台を取りましたよー。
ヽ(^。^)ノ

とはいえ、高校生に解説する場合、概要は学校で習ってきているので、話が速いのです。
大人の方は、もうほとんど初めてこんな問題を見る、という状況です。
しかも、大人の方は、家で毎日勉強するというわけにはなかなかいかないです。
今回の重要なことの手前、文字を含む式の平方完成でモヤモヤされたかもしれません。
あるいは、重要な判断が終わった後の、比較的単純作業な計算が、スピードが速くて咀嚼できなかったということもあったかもしれません。

私が一番恐れていたのは、4つあるパターンの解説の途中で時間切れになることでした。
とにかく、解説するだけ解説してしまいたい。
解説内容には、かなりボリュームがあります。
途中で終わって、2週間後、その途中から解説すれば何とかなる、というものではなさそうです。
また最初から解説することになるでしょう。
だから、とにかく一度、解説するだけしてしまいたい。
わからないことは、後で、演習の中で個別に対応できますから。
わかりにくいことはわかっています。
とにかく、最後まで説明させてください、と祈るような気持ちでした。

私のこの切羽詰まった空気は、伝わっていたようです。
そういうところが、大人の方はありがたいです。
質問したいことはたくさんあったでしょうに、とりあえず、最後まで解説させていただきました。
次回は、テキストの例題に沿って、最大・最小をまとめて場合分けする方法の中でもう一度解説します。
その後に演習もします。

例えば、こんな問題です。
 y=(x-a)2-a2+a (文字の後ろの2は指数としてお読みください)の定義域が 0≦x≦2 であるときの最大値を求めよ。
この問題は、実際に放物線のグラフを描き、定義域との関係を考えて、aについて場合分けしていく必要があります。
ここで重要なのは、放物線の軸と、定義域の中央の値との関係。
高校生は、このことに気がつかない場合が多いのです。
あるいは、説明を聞いても、わからない。
0≦x≦2なのだから、0と2が何か関係してくるのではと予想しがちです。
なぜ、中央の値1と軸との関係が重要なのかを理解できるかどうか。
そこが、この問題の急所です。
しかも、全ての場合で中央の値が重要なのではない。
同じ最大値でも、0と2だけが重要な場合もあるのです。
では、重要な場合と重要ではない場合は、どこがちがうのか。
次回も、引き続き、この問題を扱っていきます。

さて、次回のお知らせです。

◎期日  6月21日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。2次関数の最大・最小の続きから。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡いただいてもかまいません。     






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