たまりば

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2014年05月29日

6月7日(土)、大人のための数学教室です。


5月24日(土)、大人のための数学教室を開きました。
今回も、2次関数です。
まずは、関数の移動から。

関数 y=f(x) を、
x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動してできる関数の式は、
y-q=f(x-p) である。

つまり、1次関数においては、
y=ax+bが、y-q=a(x-p)+b となり、

2次関数においては、
y=ax2+bx+c が、y-q=a(x-p)2+b(x-p)+c となります。
この式の「2」は、指数として読んでください。

特に、上の1次関数の式は、数Ⅱの「軌跡と領域」の中でよく使う式なのですが、高校生の場合、まあ、たいてい忘れてしまっています。
忘れていても、そんなの習ったなあと思い出し、それを使えるのなら良いのですが、高校2年生で数学が苦手な子となると、不思議と頭も固くなってきています。
「そんなの学校で習っていない」
そう言って、中学生の頃に身につけた、遠回りな解き方で延々解いていく子がいます。
そうして、遠回りな計算過程のどこかで計算ミスをして、正解にたどりつけない場合がしばしばです。
(-_-)

本当に学校で習っていないのか、学校のノートやプリントで確認すると、見たことのない奇妙な解き方が記入されています。
何だろう。
私の知らない解き方なのだろうか。
正解は出ているようだが。
首をひねって、
「これ、どういう解き方なのか、説明できる?」
と訊くと、本人も、しばらく考えこんでいます。
「あ。多分、ここまで、自分で解いて、そこから、学校の先生の解き方をこうじゃないかと思って・・・」
と説明してくれるのですが、聞いていても頭がグラグラします。
半ひねりしたり飛躍したりの、不可解な流れの答案になっているのです。

「・・・・・・・自分の答案と模範解答を合体させた答案を学校のまとめプリントに書くのは、やめよう。自分の答案は自分の答案、その下に、模範解答は、最初から全部書いておけば、見直したとき、わかりやすいよ」
「はあ・・・・・」
しかし、聞いているその子の顔には、何でそんな無駄なことをしなければならないのかと描いてあるのです。
この説得に時間がかかります。
高校生ともなりますと、自分なりのノートの取り方も勉強のやり方も、全部スタイルは出来上がっています。
そして、成績不振であるにも関わらず、自分のスタイルに固執します。
成績を上げていくために、まず、そのスタイルを壊す作業をします。

ノートは、後で見直すためにとるものです。
しかし、自分の答案をできるだけ活かしたものにしたがる子は多いです。
自分のまわりくどい答案も、それで答えが出るのなら、それで良しとして、そこには何も書き加えません。
その部分の本来の模範解答が、ノートから消えています。
結局、それの蓄積が、「学校で習っていない」につながっているのかもしれません。

数学の答案の書き方がわからないという子の多くが、学校の先生や塾講師の書く模範解答に沿った直しをノートにしません。
「これでもいいんでしょう?」
と自分で判断し、そのままにします。
どうしても直さなければならない場合も、ちょいちょいと部分的に直したあげくに赤丸までつけて済ませてしまいます。

自分の答案にバツをつけられない。
脆弱なプライドのため、自分で自分の課題を直視できない子が増えていると感じます。

個別指導の場合は、そういう子に、
「それは、丸じゃないよね」
と、常に睨みを効かせ、こちらから積極的にバツをつけ、直させることが可能です。

復習するための材料が既に歪んでいる。
それでは、何も身につかないですから。

さて、話はかなり脱線しましたが、大人のための数学教室そのものは、きわめて順調に進み、「2次関数の最大・最小」に入りました。
今回学習した問題は、定義域が定められていませんので、結局、放物線の頂点のところが最大値か最小値ですから、比較的簡単です。
その次の、定義域が定められている問題も、特に難しくはありません。
問題は、その次です。

2次関数の式にaが含まれている場合。
あるいは、定義域にaが含まれている場合の最大値・最小値。
ここが、2次関数のヤマ場です。
次回は、面白いですよー。
ヽ(^。^)ノ


◎期日  6月7日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  メールにて、ご予約をお願いいたします。
       左の「お問合せ」ボタンからご連絡ください。
       既にご参加いただいている方は、ご出席確認メールへの返信の形でご連絡くださるのが簡単です。
       携帯メールアドレスをご存じの方は、そちらにご連絡いただいてもかまいません。     











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