たまりば

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2014年04月29日

5月10日(土)、大人のための数学教室です。


4月26日(土)、大人のための数学教室を開きました。
いよいよ、2次関数の学習が本格的に始まりました。
まずは、2次関数の移動。

y=axの2乗 の式を
x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した式は、
y=a(x-p)の2乗+q   となる。

相変わらずネット上で指数をどう打ち込むのかわからず、読みにくくて申し訳ありません。

ここを理解してもらえれば、後はスムーズという勝負どころです。
しかし、私の説明が3行くらい飛んでしまって唐突なところがあったせいで、難渋しました。

x軸方向にpだけ移動すると「-p」になり、y軸方向にqだけ移動したものは普通に「+q」になるのはなぜなのか。
ここらへん、高校生はモヤモヤしてしまうことが多いのです。

なので、そこに力を入れて説明しようと思ったら、聞いている人の疑問は、案外別のところにあるものなのですね。

「y=a(x+p)の2乗+qという式がもう1本あるわけではないんですか?」
「・・・・・あ、ないです。これ1本で処理します」
「えー、じゃあ、pが負の数のときは、どうするんですか?」
「・・・・・あ、例えば、y=a{x-(-3)}の2乗 というふうに、マイナス×マイナスで把握していきますので、式は1本でいいんです」
「えー、わかりにくい」
「え、そ、そうですか?」
符号込みで公式を作ると、pとqとで合計4本の公式になってしまうので、1本で済むほうが、わかりやすいはずなんですー。
( ;∀;)

「証明で使っている、Y=aXの2乗 という式の大文字のYとXは、小文字のyやxではダメなんですか?」
「・・・・・あ、代入したときに、同類項として計算してしまったら困るので、別の文字にしているんです。全く違う文字でも良いのですが、関数らしさがなくなって見た目がわかりづらくなるので、大文字のYとXを使います」

実際の現場では、これほど整理された答え方ではなく、もっとわかりづらかったかもしれません。
思いがけない方向からの質問が多くて、私自身も内心びっくりしながらの応対でした。

それでも、ひと通りご理解いただき、その後は、平方完成の練習。
これ、数学の苦手な高校生は、「2次関数は平方完成をする」ということを忘れてしまうので、展開された形の式をぼんやり眺めたまま、その問題は1行も答案を書けずに見送るという場合がしばしばあります。
「平方完成して解きなさい」
と言われれば解ける軽症の子から、
「平方完成って何?」
と訊き返す重症な子まで、多種多様です。

平方完成そのものは、理屈がわかれば、あとは作業に慣れるだけなので、練習あるのみです。
(*^^)

今回は、授業前の雑談で、お子さんを来年からうちの塾に通わせてみようかなあといったお話もいただき、嬉しかったです。
塾は星の数ほどありますから、いろいろ体験授業を受けたうえで、相性を考慮してお決めください。

その話にからめて雑談的に、もう1人の参加者の方から、
「個別指導をする場合は、教える側が知識をもっていなくても別にいいんだそうですね」
というお話が興味深かったです。
「その子のやる気を出させることができるのなら、そのセンセイの能力とは関係なく伸びていくって」
それとからめて、東大生を家庭教師に雇ったら、子どもと無駄話ばかりしていて全然ダメだったというエピソードも聞きました。
それは、その東大生個人が家庭教師という仕事をなめていたからで、それで東大生全体を否定するのは良くないですが、一番大切なのは子どものやる気を出させることなのだと、私も思います。

でも、それは、例えば、仕事の内容はほとんどわかっていない奥様からの信頼や励ましが旦那様の仕事への意欲に強く影響しているという話と同じと思います。
両者の間に愛情がなかったら通用しない話かもしれません。

子どもにやる気を出させるのは、本当に難しいです。
大人は、やる必要があるかどうかを理性で判断できますが、子どもには、そんなことは通用しません。
やりたくないことは、やりたくないから、やらない。
我の強い子は、それが通ることをいつまでも期待してしまいます。

やる気さえ出せば、今は子どもの数が少なく、つまり同世代のライバルが少ないのだから、1人勝ちできるのになあ。
でも、こういう話すら、努力しない子は、聞くのも嫌いですね。
(-_-)

以前、少しだけ触れた、「自分は間違って中学に合格してしまった」と感じている子の成績が、学年末で飛躍しました。
有名中学に合格したはいいけれど、基本的な四則計算さえままならない。
あまりにも計算ミスが多くて、私自身、絶叫したこともありました。

けれど、素質が垣間見える。
間違えているけれど、間違えても間違えても、何か式を立ててきます。
ノートの取り方など、直しなさいと言ったことは、時間はかかるけれど最終的に改善してきます。
計算問題の宿題も嫌がらずやってくる。
いえ、嫌なのかもしれないけれど、やってきます。
一番信頼できるのは、この子には努力できる素質があることです。
夏休み・冬休み・春休みが勉強漬けであることに不満を口にするのを聞いたことがありません。

学校で、学力別の一番下のクラスに所属していたのが、この春、2段階かけ上がって、一番上のクラスに入りました。
基本なんかさっさと切り上げて、応用問題ばかりの授業のようです。
うそー、まだクラスを上げるのは、早いよー。
基礎ができてないんだよー。
相変わらず絶叫し、叱咤激励しながら、毎週の授業で手応えを感じています。


さて、次回の大人のための数学教室のご案内です。


◎期日  5月10日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「2次関数」です。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
       メール画面が表れます。
     メールにて、ご予約をお願いいたします。








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