たまりば

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2014年02月10日

2月22日(土)、大人のための数学教室を開きます。


2月8日(土)、朝からしんしんと降り続く雪の中、大人のための数学教室を開きました。
今回、ご参加は2名様。
絶対値を含む不等式から学習を進めました。

例えば、こんな問題。
|2x-3|≦4

これを、
-4≦2x-3≦4
とボードに書き換えて、さていかがでしょうか?と授業スタート。
絶対値に関する問題は、わからないと本当にわからないので、今回も停滞を覚悟していたのですが、何と、すんなりクリアしました。
絶対値にはまること2回。
ついに、絶対値をマスターしましたよー。
(*^_^*)

続いて、こんな問題。
|x+7|≧3

-3≦x+7≦3 でしょうか?

いいえ。それは違うんです。
ここらへんから、やはり少し難しくなりました。

絶対値の定義は、「数直線上における原点からの距離」です。
距離は、常に0または正の値になります。
これは中1で学習するのですが、中1の子も、たいていはこの定義を聞き流し、単に、「+・-の符号のないやつ」として覚えます。
しかし、「符号のないやつ」という覚え方ですと、この不等式の意味がわからなくなります。

絶対値は原点からの距離。
つまり、この問題では、x+7の原点からの距離は、3以上である。
では、x+7の値は、数直線で、原点から3以上遠いところにあるので、範囲は数直線上で、左右に2つに別れます。
-3から左か、3から右か。
すなわち、x+7≦-3 , 3≦x+7
よって、 x≦-10 , -4≦x

参加者の方から、素朴な疑問がありました。
「範囲は、2つに別れていいものなんですか」
あー、なるほどと、私は目が開かれました。
いいものなんですー。
ヽ(^。^)ノ

「なぜ、x+7が、右にいったり、左にいったりするんですか?」
あー、そうか。
それは、頭の中に数直線をイメージし、その大小関係を読み取って、数直線の通りに左辺が小さいほうと決めて書いていったほうが、混乱しないからですー。
ヽ(^。^)ノ

だから、最終解答も、x≦-10 , -4≦x
xが、不等号の左にいったり右にいったりしています。
不等式の場合、この解答が一般的です。
x≦-10 , x≧-4
と書いたらダメなわけじゃないですが、わかりにくいです。

そんな調子で授業はスルスルと進み、後半は、「集合」の学習に進みました。
テキストp.26の「共通部分と和集合」まで進みましたので、欠席の皆様、そこまで学習を進めておいてください。
次回は「空集合と補集合」から学習を進めます。

◎期日  2月22日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「集合」の続きです。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
       メール画面が表れます。
     メールにて、ご予約をお願いいたします。






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