たまりば

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2014年01月27日

2月8日(土)、大人のための数学教室を開きます。


1月25日(土)、大人のための数学教室を開きました。
今回は、ご参加は3名。
前回の続き、「連立不等式」から学習を進めました。
計算問題は、全く問題ありませんでした。
ここは難しいだろうと予想していたのは、例えばこんな問題です。

つぎの連立不等式にあてはまるxの値のうち、整数のものが5個あるときの、aの値の範囲を求めよ。
5x-4≦3x+10
3x-2a≧3

高校生の場合、「方程式・不等式」の単元でも、関数の単元でも、xやyしか出てこない問題なら解く子が、他の文字、aやmやtが問題文に出てきた途端に、全く手をつけなくなることがあります。
問題が何を言っているのか、わからないと言うんです。
無論、単純な計算問題ではありませんから、思考力は問われますが、見ただけで諦めている様子である子が多いのは残念なことです。

「子どもは、解き方の最後まで見通せないと、1行も書きださないことがあるんですが、そんなことをやっていたら応用問題は解けないです。とにかく、今わかることは何かを考えると、1つ目の不等式は、aを含んでいないので、普通に解けますよね。できることをまずやってみると、問題がほどけてくるんです」
そういう話をしますと、さすがに大人の方は、まず1つ目の不等式を解き始め、その後は、助言なしで2つ目も解いていき、そして考察を始めました。
最終的なaの値の範囲、等号が入るのか入らないのかに関しては、少し解説を加えましたが、やはり大人は、問題に向かう姿勢がしっかりしています。


応用問題への姿勢は、子どもによって大きく違ってきますが、代表的なのは2つのタイプ。

1つ目は、応用問題を見た途端に、もう解くことは諦めてしまう子。
小学生からこういう傾向は表れます。
文章題となると、もう全く解かないし、解かなくてもいいと思っている子がときどきいます。
文章題を解かなくても、計算問題だけ解けば、小学校のカラーテストなら70点から80点くらいは取ることができます。
あるいは、以前に何度も書きましたが、
「今はかけ算を勉強しているんだから、かけときゃいいんでしょう?」
という判断で式を立て、それで正解しているだけの子もいます。
それで、そこそこ算数はできていると満足しています。
保護者の方も、その点数で「まあまあできているんじゃないの」と思ってしまい、中学受験を考えて塾に入れたりしますと、ここから悲劇が始まります。
中学受験の受験算数は、入試に出る計算問題は2題程度。
あとは、全て文章題です。
「1行問題」と呼ばれる易しい典型題さえ、そういう子にとっては、難解な応用問題です。
だから、塾から出される宿題は、1問も解けません。
また宿題をやっていないと怒られたって、わからないんだから、解きようがない。
応用問題なんて、すっごく勉強のできる人だけが解けばいい問題じゃん。
なんで自分に解けと言うのか、意味がわからない。
ちょうど反抗期と重なっていることもあり、大人の言うことには内心で全部反抗しています。
結果、塾に3年通っても、線分図の描き方1つマスターできていない子は多いです。

「わからない」と本人は言いますが、わかろうとしているかどうかは、かなり怪しいです。
受験が近づくと、さすがに落ちるのは嫌だと思うからなのか、以前は解かなかった問題を解くようになりますから。
わかろうと努力すればわかることも、実はかなりあるということでしょう。
意欲の問題が大きいんです。
わかるんなら、最初からこれくらいの意欲で3年間学習すれば良かったのにね、と思うのですが、後悔先に立たずは子どもの常。

これ、カラーテストの点数が80点だから中学受験は無理だという単純な話ではありません。
その80点の取り方の話です。
問題を解く本人の姿勢の問題です。
応用問題は、自分には解けないもの。
自分の中にそういう限界を決めていない子なら、今がどうであれ伸びていく可能性は高いです。

応用問題への態度としてよくある、もう1つのタイプ。
これは、前述のタイプのように応用問題に対してアレルギーはありません。
むしろ応用問題さえ解ければ何とかなると思っています。
こちらは、中学生に多いです。
体験授業などで、どの単元が苦手?何を教えてほしい?とこちらが質問すると、きまって、
「方程式の文章題」
「図形の証明問題」
などの答えが返ってきます。
しかし、前回の定期テストの点数を訊くと、40点台だったりします。
その点数では、応用問題以前に、何か根本的に理解できていないことがありそうです。
まずは基礎力をつけないと。
でも、そういう子は、塾で易しい問題を解くのは、時間の無駄のように感じるらしいのです。
自分には解けない難しい問題の解き方を教えてもらいたい。
常に、そう考えています。

もちろん、応用問題を宿題に出しても、結局は解いてきません。
「わからなかったー。教えてくださーい」
と朗らかに言います。
でも、応用問題の解説を聞くのは、大好き。
解説を聞いて、理解できると、すごく嬉しい顔をします。

高校生になると、大手予備校の有名講師の授業を聞いて満足するのがこのタイプです。
こんな素晴らしい授業を聞いているのだから、きっと成績が上がるはず。
しかし、期待とは裏腹に、実際には成績は上がりません。
ただ、本人は満足しているので、講師や塾の責任にはしません。
だから、クレームの原因にはなりません。
顧客満足度という観点から言えば、こういう形のサービスもあって良いのだと思います。

学ぶ楽しさはとりあえずわかっているようなので、それは良い点なのですが、このままでは集団指導塾に通っても成績が伸びないことが多いです。
難しい問題の解き方を聞いて理解できることと、自力で解けることとの間には、深くて暗い河がある。
1回も自力で解いたことがないのなら、それは、今後も、自力では解けません。
「わかる」ことと「解ける」ことは、違うことです。

このタイプは、学習意欲はあるので、個別指導にきてくれれば、成績を上げやすい生徒です。
応用問題も1ページくらいは宿題に出しますが、メインの宿題は基本問題。
計算問題も宿題に出します。
予想通り、計算問題でたくさん間違えてきます。
計算上のルールを誤解していたり、ついうっかりの符号ミスが大量に出ていたり。
1度や2度では本人も認めませんが、毎回毎回こういうことが繰り返されれば、基礎力不足が本人にも少しずつわかってきます。
本人が省略していた本当に必要な学習をすることになり、成績に動きが出てきます。

どちらのタイプにしろ、結局、本人が解く必要のある問題を自分で解くようになれば、成績は伸びていきます。
あとは、その意欲をどのように持たせるかと、解く必要のある問題の質と量の正しい把握が課題です。



さて、次回も、不等式の続きから。
絶対値を含む不等式の計算から学習します。

◎期日  2月8日(土)午前10時〜11時30分
      内容は高校数Ⅰ「不等式」の続きです。

◎場所  セギ英数教室
       三鷹市下連雀3-33-13
         三鷹第二ビル 305
       春の湯さんの斜め前のビルです。
◎用具   ノート・筆記用具
◎参加費 2,000円
       当日集めさせていただきます。
◎予約  左の「お問合せ」ボタンをクリックしてください。
       メール画面が表れます。
     メールにて、ご予約をお願いいたします。







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