たまりば

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2011年11月28日

数学は暗記科目ではないけれど


たとえば、三角関数の加法定理。

sin(α+Β)=sinαcosΒ+cosαsinΒ
sin(α-Β)=sinαcosΒ-cosαsinΒ
cos(α+Β)=cosαcosΒ-sinαsinΒ
cos(α-Β)=cosαcosΒ+sinαsinΒ

これを使う問題を、なぜ私が解けるかといえば、この加法定理を覚えているからです。
それも、短期記憶ではなく、長期記憶として保存しているから、特に困難を感じずに利用することができます。
だけど、この定理の証明はというと、うーん、確か余弦定理を使うんだよ、単位円上に点Pと点Qをとったなあ、くらいの把握しか普段はしていないので、教える必要があるときに、見直します。
そういう自分を反省しますと、つまり、私は、この公式を、ただ単に暗記して使っています。

「数学は、暗記科目ではない」

それは嘘ではないのですが、暗記することが何もない科目だというのも誤解かもしれません。
証明を理解し、納得できたら、あとは定理を覚える。
そういうことも必要になります。
そういうことと、意味が全然わかっていないのに、作業手順だけ暗記して問題を解いているのは、似ているけれど、別のことです。

意味がわかっていないのに、先に進んではいけない。
でも、証明を確かに理解し、細部はいちいち覚えていないが、この定理に間違いはないと感じているのなら、あとは暗記して使っても、別に構わないんじゃないでしょうか。

となると、あとは、覚え方なんですが、加法定理、覚えにくいですね。
(*^_^*)


「咲いたコスモス。コスモス、咲いた」
「コスモス、コスモス。咲いた、咲いた」

・・・・・センセー、その2つ、何が違うの?
それ、覚えやすい?

うーん。

なんか、一面のコスモス畑が頭の中に広がるねえ。
風に揺れているよ。
昭和記念公園かなあ。


私は、「サイン・コス コス・サイン」というシンプルなほうが好きです。



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    この記事へのコメント
    コスモス✿の話ではなかったのね。
    久々にコメントと思ったけど、ついていけなかったワタシ。

    お元気ですかぁぁぁ

    長期記憶はやっぱ理解しているからできるのですかね?
    Posted by にんにんししゃもん at 2011年11月28日 19:15
    こんにちはー。

    長期記憶になっているのは、反復しているからでしょう。
    覚えてしまえばこっちのものなのだが、「数学は暗記科目ではない」という強い暗示にかかり、定理を暗記できない可哀想な高校生もいます。
    そして、数学を暗記科目にしている子と同じくらいに、数学が苦手になってしまう。
    (* ̄- ̄)
    Posted by セギ at 2011年11月29日 00:57
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      コメント(2)