たまりば

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2011年10月31日

軌跡と領域


世界の人口が70億人に達しました。
土曜日のニュース番組で、キャスターが「中学のときに世界の人口を何億人と習ったかで、世代がわかりますね」と言っていました。
中学で暗記した社会の知識?
大人になっても数字まで記憶している人は少ないので、それは、むしろ、どれだけ物覚えがいいかがわかるんじゃないでしょうかと思った、セギ英数教室、角木です。

さて、本日は、高校数学、「軌跡と領域」の話。
生徒さんには、授業の初めに、学校の数学の進度を毎回訊くのですが、「今、何をやっているのか、よくわからない」という答えが返ってくることがたまにあります。
それは、学校を風邪で休んでしまったので、最新の授業に出ていないという単純な理由のこともありますが、教科書のページ数は言えるのだけれど、今習っていることが何なのか、その正体が何だかよくわからない、ということもあります。

教科書を開いてみると、ああ、なるほど、とわかりました。
「軌跡と領域」の学習が始まったばかり。
線分を内分する点や、外分する点の、座標の求め方。
2点間の距離の求め方。
確かに、これをパラパラ勉強している段階では、何をやっているんだろう?と感じます。
直線の方程式とか、中2で勉強したし。
2点間の距離って、中3でやった三平方の定理でしょう?
何か公式が難しいっていうか単純っていうか、微妙な感じに変わってるけど、同じじゃね?
これ、何なの?

直線のことをやっている限りは、基本的には、中学の復習です。
ところが、これは、「軌跡と領域」という学習の第1節に過ぎません。
第2節に、円の方程式が登場します。
点A(a,b) を中心とする半径 r の円の方程式。
しかし、これすらまだ、1つのパターンに過ぎない。
さらに一般化して、第3節。
「軌跡と領域」という学習が始まります。

軌跡。

ある条件をみたす点全体の集合を、その条件をみたす点の軌跡という。

さあ、軌跡についての理解が深まれば、その先は、どんな関数でも平気です。
指数関数。
対数関数。
そして、お待ちかね、導関数。
微分・積分の学習が始まるよー。
どんな曲線も、式で表わそうとしているんだよー。

ワクワクしますね。(*^_^*)

しないかな。(-_-;)


先週、みたかビジネスコンペティションを見学してきたことを、このブログに書きました。
コンペに出場し優秀賞を受賞したあぐりさんから、先日、メールをいただきました。

セギ英数教室は、去年の11月、産業プラザの7階貸会議室を利用する形で始まりました。
その頃、まだ私は、国分寺の塾に勤めていましたから、木曜日の午前中、「大人のための数学教室」を月に2回開催する、という形のスタートでした。
その初期の頃から参加してくださったのが、あぐりさんです。

「ビジコン、来てくださってありがとうございました。
縁とは実に深いものです。
先生とお会いしなければこんなチャレンジは私にはありませんでした。
先生とお会いして、数学を学び、お名刺の身の丈の文字を拝見して質問しなければ、今はなかったのです。
本当に不思議です。
これほど縁の不思議さを実感したことはありません。
これからいったいどんな轍ができるのか自分でもまだよくわかりませんが、とにかく一歩踏み出したことは確かです」

去年の今頃、三鷹の家々に私がポスティングした2000枚のチラシ。
下水道工事のお知らせのような、そっけない、粗末な単色のチラシに目を留め、足を運んでくださった、あぐりさんの行動力。
それがある限り、軌跡は違っても、あぐりさんは、必ずビジネスコンペティションに到達し、同じ結果を迎えただろうと私は感じます。

あぐりさんは「轍」という言葉を使われましたが、それは、「軌跡」と言い換えても良いものでしょう。

軌跡。

私たちが、ある条件をみたす点であるならば、私たちの描く軌跡は、どんなものなのだろう。
複雑な曲線を描きながら、到達する場所は、どこなのだろう。

ある条件とは、何なのだろう。



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