たまりば

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2011年04月03日

算数と数学 2




算数の文章題は、直接、答えを求めるための式をたてます。
数学は、xやyを使って方程式をたて、それを解いて答えを求めます。
文章で書かれてあることを方程式に翻訳する作業。
あとは、式が自動的に答えを出してくれる。
方程式は、とても便利なものです。

そんなに便利なものなら、小学生のときから方程式を教えればいいじゃないか。
途中で突然切り換えるから、そこで気持ちがついていけなくなって、数学が苦手になる子が出てかわいそう。
そうも思うのですが、子どもには発達段階があり、小学生の脳は、方程式を理解できるほど発達していない。
個人差はありますが、おおまかには、小学生に方程式は無理だ、というのが私の実感です。

受験算数の特殊算の多くは、方程式を使えば解けます。
方程式を使わず、線分図だの面積図だの公式だの、訳のわからない方法で解く。
あれは、おかしいんじゃないか、と思う人もいます。
塾のアルバイト学生講師の中には、秀才である分、不遜な人もいます。
テキストの指導法や解説を無視し、小学生に方程式を教えてしまうことがあります。
若くて自信たっぷりな先生に、子どもは迎合しがちです。
「どうだ。このやり方なら、どんな問題でも解けるんだぞ」
「そうだね。先生、すごいねえ」
個別指導塾で教えていたころ、私が授業している隣りのブースから、そんな声が聞こえてきて、まずいなと感じたことがありました。
しかし、私は、それを報告する立場ではありません。
生徒は、喜んでいる。
生徒がその講師を指名しているのだから、仕方ない。
そんなふうに自分に言い訳し、見ないふり、聞こえないふりをしていました。
その子の受験勉強に大きく影響する、たいへんなことが起きている。
それは、わかっていたのですが。

個別指導塾では、成績が上がらず、保護者からクレームがきた場合、では、講師を替えてやってみましょう、というクレーム処理の方法をとることがあります。
室長に呼ばれ、クレームのきている子なのでよろしく頼むといわれ、授業に入ってみると、前任者が子どもに方程式を教えていた、という場合もありました。
図の描き方は教わっていない。
方程式をたてられるわけでもない。
結局、その子の頭の中は、ぐちゃぐちゃになっていました。

子どものたてる方程式は、

 30-2×5=x

なんてものになりがちです。
xを使う意味がありません。
わからないものをわからないままxとおき、関係を表す式をたてる。
それは、やはり観念的で、子どもには理解できないようです。
わからないものは、わからないんだから、式の中で使うことはできない。
そう思うのが、子どもでしょう。

小学校でも、少しだけやるのですが、

 x-40=120 とか、
 
 ☐×38=76

なんていうレベルの易しいものだけです。
ここまで易しいと、方程式にする意味がないので、ますます理解不能です。
なんで、この単元のときは、

120+40

という式をたてたらいけないんだろう?
それで答えは出るのに。
不器用な子どもは、混乱してしまいます。
少し慣れさせるというだけのことなので、あまり深く考えず、次の単元になったら忘れてくれ、と私は願っています。
中学生になったときに、「そういえば、昔、これに似たことを少しだけやった」という記憶があれば、それでいい。
その程度のことだと私は思います。

小学生に方程式を教える場合は、その子の発達段階をよく見極めて、教えるノウハウをきちっと確立して教える必要があると思います。
もちろん、正負の数を理解させる。
負の数がわかっていないと、方程式は、解けるものと解けないものが出てしまいます。
低学年の頃から訓練を積ませ、分数計算も早め早めに学ばせ、その子に数学的才能があると確信できた場合に、その子の肉親が、信念をもって教え通す。
もちろん、文章題は、方程式だからこそ解けるレベルのもので。
それくらいの覚悟がいることだと私は感じています。

そして、中学生には、気持ちがついていけなくなることがないよう、算数しか理解できなかった幼い自分に別れを告げさせることが必要だと思うんです。


写真は、昨日、奥高尾を歩いた帰り道で買った、するさしのおからドーナツ。
寄せ豆腐も買いました。
しょうゆをかけて、スプーンですくって食べます。
おいしい豆腐はいいですね。
人気のある店なので、休日の午後にはもう品切れになっていてもおかしくないのですが、昨日は、人出が少なかったせいか、購入できました。





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